Номер 542, страница 128, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. 1. Измерение величин. Длина, площадь, объём - номер 542, страница 128.

Условие 2023.

542 Выполни действия:

а) $4,1 \text{ м} - 3,7 \text{ дм} + 72,6 \text{ см};$

б) $10,2 \text{ дм} + 8,4 \text{ см} - 0,125 \text{ м};$

в) $1,64 \text{ км} \cdot 30,5 - 25 \text{ км } 20 \text{ м};$

г) $3 \text{ дм}^2 2 \text{ см}^2 + 35,4 \text{ см}^2 / 0,05;$

д) $1,5 \text{ м}^3 - 1,5 \text{ дм}^3 + 51500 \text{ см}^3;$

е) $28,8 \text{ а} / 0,48 + 5,6 \text{ га} \cdot 0,25.$

Решение 2 (2023).

а) Чтобы выполнить действия, приведем все величины к одной единице измерения, например, к сантиметрам (см). Мы знаем, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$ и $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Переведем метры и дециметры в сантиметры:
$4,1 \text{ м} = 4,1 \times 100 \text{ см} = 410 \text{ см}$
$3,7 \text{ дм} = 3,7 \times 10 \text{ см} = 37 \text{ см}$
Теперь выполним вычисления:
$410 \text{ см} - 37 \text{ см} + 72,6 \text{ см} = 373 \text{ см} + 72,6 \text{ см} = 445,6 \text{ см}$.
Ответ: $445,6 \text{ см}$.

б) Приведем все величины к одной единице измерения, например, к сантиметрам (см).
$10,2 \text{ дм} = 10,2 \times 10 \text{ см} = 102 \text{ см}$
$0,125 \text{ м} = 0,125 \times 100 \text{ см} = 12,5 \text{ см}$
Теперь выполним вычисления:
$102 \text{ см} + 8,4 \text{ см} - 12,5 \text{ см} = 110,4 \text{ см} - 12,5 \text{ см} = 97,9 \text{ см}$.
Ответ: $97,9 \text{ см}$.

в) Согласно порядку действий, сначала выполним умножение, а затем вычитание.
1. Умножение: $1,64 \text{ км} \cdot 30,5 = 50,02 \text{ км}$.
2. Приведем $25 \text{ км} 20 \text{ м}$ к единой единице измерения - километрам. Так как $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$, то $20 \text{ м} = 0,02 \text{ км}$.
$25 \text{ км} 20 \text{ м} = 25 \text{ км} + 0,02 \text{ км} = 25,02 \text{ км}$.
3. Вычитание: $50,02 \text{ км} - 25,02 \text{ км} = 25 \text{ км}$.
Ответ: $25 \text{ км}$.

г) Сначала выполним деление, затем сложение.
1. Деление: $35,4 \text{ см}^2 : 0,05 = 3540 : 5 = 708 \text{ см}^2$.
2. Приведем $3 \text{ дм}^2 2 \text{ см}^2$ к квадратным сантиметрам. Мы знаем, что $1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$.
$3 \text{ дм}^2 2 \text{ см}^2 = 3 \times 100 \text{ см}^2 + 2 \text{ см}^2 = 302 \text{ см}^2$.
3. Сложение: $302 \text{ см}^2 + 708 \text{ см}^2 = 1010 \text{ см}^2$.
Ответ: $1010 \text{ см}^2$ (или $10 \text{ дм}^2 10 \text{ см}^2$).

д) Приведем все величины к одной единице измерения, например, к кубическим дециметрам ($дм^3$).
Мы знаем, что $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ дм}^3$ и $1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$.
$1,5 \text{ м}^3 = 1,5 \times 1000 \text{ дм}^3 = 1500 \text{ дм}^3$.
$51 500 \text{ см}^3 = 51 500 / 1000 \text{ дм}^3 = 51,5 \text{ дм}^3$.
Теперь выполним вычисления:
$1500 \text{ дм}^3 - 1,5 \text{ дм}^3 + 51,5 \text{ дм}^3 = 1498,5 \text{ дм}^3 + 51,5 \text{ дм}^3 = 1550 \text{ дм}^3$.
Ответ: $1550 \text{ дм}^3$ (или $1,55 \text{ м}^3$).

е) Сначала выполним деление и умножение, затем сложение. Приведем все величины к одной единице измерения, например, к арам (а). Мы знаем, что $1 \text{ га} = 100 \text{ а}$.
1. Деление: $28,8 \text{ а} : 0,48 = (2880 : 48) \text{ а} = 60 \text{ а}$.
2. Умножение: $5,6 \text{ га} \cdot 0,25 = 1,4 \text{ га}$.
3. Переведем гектары в ары: $1,4 \text{ га} = 1,4 \times 100 \text{ а} = 140 \text{ а}$.
4. Сложение: $60 \text{ а} + 140 \text{ а} = 200 \text{ а}$.
Ответ: $200 \text{ а}$ (или $2 \text{ га}$).

Условие 2010-2022.

542 Выполни действия:

а) $4,1 \text{ м} - 3,7 \text{ дм} + 72,6 \text{ см};$

б) $10,2 \text{ дм} + 8,4 \text{ см} - 0,125 \text{ м};$

в) $1,64 \text{ км} \cdot 30,5 - 25 \text{ км } 20 \text{ м};$

г) $3 \text{ дм}^2 2 \text{ см}^2 + 35,4 \text{ см}^2 : 0,05;$

д) $1,5 \text{ м}^3 - 1,5 \text{ дм}^3 + 51500 \text{ см}^3;$

е) $28,8 \text{ а} : 0,48 + 5,6 \text{ га} \cdot 0,25.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).