Номер 543, страница 128, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Измерение величин. Длина, площадь, объём. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 543, страница 128.
№543 (с. 128)
Условие 2023. №543 (с. 128)
скриншот условия

543 Измерения прямоугольного параллелепипеда 36 см, 8 дм и 12 дм 5 см. Найди его объём и вырази:
а) в кубических $дм^3$;
б) в кубических $м^3$;
в) в кубических $см^3$.
Решение 2 (2023). №543 (с. 128)
Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда ($V$) необходимо перемножить три его измерения: длину ($a$), ширину ($b$) и высоту ($c$). Формула для вычисления объема: $V = a \cdot b \cdot c$.
В условии задачи измерения даны в разных единицах: $a = 36$ см, $b = 8$ дм, $c = 12$ дм $5$ см. Чтобы найти объем, сначала приведем все измерения к одной единице. Удобнее всего начать с дециметров, так как это требуется в пункте а).
- Переведем первое измерение в дециметры: $a = 36 \text{ см} = \frac{36}{10} \text{ дм} = 3,6 \text{ дм}$.
- Второе измерение уже в дециметрах: $b = 8 \text{ дм}$.
- Переведем третье измерение в дециметры: $c = 12 \text{ дм } 5 \text{ см} = 12 \text{ дм} + \frac{5}{10} \text{ дм} = 12,5 \text{ дм}$.
Теперь мы можем вычислить объем в кубических дециметрах:
$V = 3,6 \text{ дм} \cdot 8 \text{ дм} \cdot 12,5 \text{ дм} = 360 \text{ дм}^3$.
а) в кубических дециметрах
Объем параллелепипеда, вычисленный в единых единицах (дециметрах), составляет:
$V = 3,6 \cdot 8 \cdot 12,5 = 360 \text{ дм}^3$.
Ответ: $360 \text{ дм}^3$.
б) в кубических метрах
Чтобы выразить полученный объем в кубических метрах, необходимо знать соотношение между кубическими метрами и кубическими дециметрами. Так как $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, то $1 \text{ м}^3 = (10 \text{ дм})^3 = 1000 \text{ дм}^3$.
Следовательно, чтобы перевести кубические дециметры в кубические метры, нужно разделить их количество на 1000:
$V = 360 \text{ дм}^3 = \frac{360}{1000} \text{ м}^3 = 0,36 \text{ м}^3$.
Ответ: $0,36 \text{ м}^3$.
в) в кубических сантиметрах
Чтобы выразить объем в кубических сантиметрах, воспользуемся соотношением: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, следовательно, $1 \text{ дм}^3 = (10 \text{ см})^3 = 1000 \text{ см}^3$.
Умножим объем в кубических дециметрах на 1000:
$V = 360 \text{ дм}^3 = 360 \cdot 1000 \text{ см}^3 = 360000 \text{ см}^3$.
Альтернативный способ — изначально перевести все измерения в сантиметры:
- $a = 36 \text{ см}$
- $b = 8 \text{ дм} = 8 \cdot 10 \text{ см} = 80 \text{ см}$
- $c = 12 \text{ дм } 5 \text{ см} = 12 \cdot 10 \text{ см} + 5 \text{ см} = 125 \text{ см}$
И вычислить объем:
$V = 36 \text{ см} \cdot 80 \text{ см} \cdot 125 \text{ см} = 360000 \text{ см}^3$.
Результаты совпадают.
Ответ: $360000 \text{ см}^3$.
Условие 2010-2022. №543 (с. 128)
скриншот условия

543 Измерения прямоугольного параллелепипеда 36 см, 8 дм и 12 дм 5 см. Найди его объем и вырази:
а) в кубических дециметрах;
б) в кубических метрах;
в) в кубических сантиметрах.
Решение 1 (2010-2022). №543 (с. 128)



Решение 2 (2010-2022). №543 (с. 128)

Решение 3 (2010-2022). №543 (с. 128)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 543 расположенного на странице 128 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №543 (с. 128), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.