Номер 543, страница 128, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

1. Измерение величин. Длина, площадь, объём. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 543, страница 128.

№543 (с. 128)
Условие 2023. №543 (с. 128)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 128, номер 543, Условие 2023

543 Измерения прямоугольного параллелепипеда 36 см, 8 дм и 12 дм 5 см. Найди его объём и вырази:

а) в кубических $дм^3$;

б) в кубических $м^3$;

в) в кубических $см^3$.

Решение 2 (2023). №543 (с. 128)

Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда ($V$) необходимо перемножить три его измерения: длину ($a$), ширину ($b$) и высоту ($c$). Формула для вычисления объема: $V = a \cdot b \cdot c$.

В условии задачи измерения даны в разных единицах: $a = 36$ см, $b = 8$ дм, $c = 12$ дм $5$ см. Чтобы найти объем, сначала приведем все измерения к одной единице. Удобнее всего начать с дециметров, так как это требуется в пункте а).

  • Переведем первое измерение в дециметры: $a = 36 \text{ см} = \frac{36}{10} \text{ дм} = 3,6 \text{ дм}$.
  • Второе измерение уже в дециметрах: $b = 8 \text{ дм}$.
  • Переведем третье измерение в дециметры: $c = 12 \text{ дм } 5 \text{ см} = 12 \text{ дм} + \frac{5}{10} \text{ дм} = 12,5 \text{ дм}$.

Теперь мы можем вычислить объем в кубических дециметрах:

$V = 3,6 \text{ дм} \cdot 8 \text{ дм} \cdot 12,5 \text{ дм} = 360 \text{ дм}^3$.

а) в кубических дециметрах

Объем параллелепипеда, вычисленный в единых единицах (дециметрах), составляет:

$V = 3,6 \cdot 8 \cdot 12,5 = 360 \text{ дм}^3$.

Ответ: $360 \text{ дм}^3$.

б) в кубических метрах

Чтобы выразить полученный объем в кубических метрах, необходимо знать соотношение между кубическими метрами и кубическими дециметрами. Так как $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, то $1 \text{ м}^3 = (10 \text{ дм})^3 = 1000 \text{ дм}^3$.

Следовательно, чтобы перевести кубические дециметры в кубические метры, нужно разделить их количество на 1000:

$V = 360 \text{ дм}^3 = \frac{360}{1000} \text{ м}^3 = 0,36 \text{ м}^3$.

Ответ: $0,36 \text{ м}^3$.

в) в кубических сантиметрах

Чтобы выразить объем в кубических сантиметрах, воспользуемся соотношением: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, следовательно, $1 \text{ дм}^3 = (10 \text{ см})^3 = 1000 \text{ см}^3$.

Умножим объем в кубических дециметрах на 1000:

$V = 360 \text{ дм}^3 = 360 \cdot 1000 \text{ см}^3 = 360000 \text{ см}^3$.

Альтернативный способ — изначально перевести все измерения в сантиметры:

  • $a = 36 \text{ см}$
  • $b = 8 \text{ дм} = 8 \cdot 10 \text{ см} = 80 \text{ см}$
  • $c = 12 \text{ дм } 5 \text{ см} = 12 \cdot 10 \text{ см} + 5 \text{ см} = 125 \text{ см}$

И вычислить объем:

$V = 36 \text{ см} \cdot 80 \text{ см} \cdot 125 \text{ см} = 360000 \text{ см}^3$.

Результаты совпадают.

Ответ: $360000 \text{ см}^3$.

Условие 2010-2022. №543 (с. 128)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 128, номер 543, Условие 2010-2022

543 Измерения прямоугольного параллелепипеда 36 см, 8 дм и 12 дм 5 см. Найди его объем и вырази:

а) в кубических дециметрах;

б) в кубических метрах;

в) в кубических сантиметрах.

Решение 1 (2010-2022). №543 (с. 128)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 128, номер 543, Решение 1 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 128, номер 543, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 128, номер 543, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 3)
Решение 2 (2010-2022). №543 (с. 128)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 128, номер 543, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №543 (с. 128)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 128, номер 543, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 543 расположенного на странице 128 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №543 (с. 128), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.