Номер 557, страница 131, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Измерение величин. Длина, площадь, объём. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 557, страница 131.
№557 (с. 131)
Условие 2023. №557 (с. 131)
скриншот условия

557 а) Какое число нужно вычесть из числителя и знаменателя дроби $\frac{22}{37}$, чтобы получить число, равное $0,5$?
б) Некоторое число вычли из числителя, прибавили к знаменателю дроби $\frac{7}{9}$ и после сокращения получили $\frac{1}{3}$. Какое это число?
Решение 2 (2023). №557 (с. 131)
а) Обозначим искомое число через $x$. Согласно условию, если вычесть это число из числителя и знаменателя дроби $\frac{22}{37}$, то получится число, равное 0,5. Составим и решим уравнение:
$\frac{22 - x}{37 - x} = 0,5$
Представим десятичную дробь 0,5 в виде обыкновенной дроби: $0,5 = \frac{1}{2}$.
$\frac{22 - x}{37 - x} = \frac{1}{2}$
Воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
$2 \cdot (22 - x) = 1 \cdot (37 - x)$
Раскроем скобки:
$44 - 2x = 37 - x$
Перенесем слагаемые, содержащие $x$, в правую часть уравнения, а свободные члены — в левую, меняя знаки на противоположные:
$44 - 37 = 2x - x$
$7 = x$
Таким образом, из числителя и знаменателя нужно вычесть число 7.
Проверка: $\frac{22 - 7}{37 - 7} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2} = 0,5$.
Ответ: 7
б) Обозначим искомое число через $x$. По условию, это число вычли из числителя дроби $\frac{7}{9}$ и прибавили к ее знаменателю. После этого получили дробь $\frac{1}{3}$. Составим и решим уравнение:
$\frac{7 - x}{9 + x} = \frac{1}{3}$
Воспользуемся основным свойством пропорции:
$3 \cdot (7 - x) = 1 \cdot (9 + x)$
Раскроем скобки:
$21 - 3x = 9 + x$
Перенесем слагаемые, содержащие $x$, в правую часть уравнения, а свободные члены — в левую:
$21 - 9 = x + 3x$
$12 = 4x$
Найдем $x$:
$x = \frac{12}{4}$
$x = 3$
Таким образом, искомое число равно 3.
Проверка: $\frac{7 - 3}{9 + 3} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$.
Ответ: 3
Условие 2010-2022. №557 (с. 131)
скриншот условия

557 a) Какое число нужно вычесть из числителя и знаменателя дроби $ \frac{22}{37} $, чтобы получить число, равное $ 0,5 $?
б) Некоторое число вычли из числителя, прибавили к знаменателю дроби $ \frac{7}{9} $ и после сокращения получили $ \frac{1}{3} $. Какое это число?
Решение 1 (2010-2022). №557 (с. 131)


Решение 2 (2010-2022). №557 (с. 131)

Решение 3 (2010-2022). №557 (с. 131)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 557 расположенного на странице 131 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №557 (с. 131), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.