Номер 559, страница 131, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. 1. Измерение величин. Длина, площадь, объём - номер 559, страница 131.

Условие 2023.

D 559 В произведениях Ж. Верна встречаются такие строки:

а) «Аэростат нёсся вперёд со скоростью 90 миль в час...»

б) «Туземцы были ростом от 5 футов 4 дюймов до 5 футов 7 дюймов».

в) «Аппарат, напоминавший огромного кита, был длиной приблизительно в 250 футов и возвышался на 10–12 футов над уровнем моря...»

г) «Было решено ограничить дневные переходы 25–30 милями».

Переведи выделенные величины в метрическую систему, если:

$1 \text{ миля} = 1852 \text{ м}$

$1 \text{ фут} = 32,5 \text{ см}$

$1 \text{ дюйм} = 2 \text{ см } 7 \text{ мм}$

Решение 2 (2023).

а)

В данном пункте необходимо перевести скорость 90 миль в час в метрическую систему. Наиболее подходящей единицей измерения будет километр в час (км/ч).
Исходные данные для перевода:
1 миля = 1852 м
1 км = 1000 м
Сначала переведём 90 миль в метры:
$90 \text{ миль} = 90 \times 1852 \text{ м} = 166680 \text{ м}$
Теперь переведём полученное расстояние в километры:
$166680 \text{ м} = \frac{166680}{1000} \text{ км} = 166,68 \text{ км}$
Так как временной интервал (1 час) не меняется, скорость составляет 166,68 км/ч.
Ответ: 166,68 км/ч.

б)

Здесь нужно перевести диапазон роста: от 5 футов 4 дюймов до 5 футов 7 дюймов. Переведём эти величины в сантиметры.
Исходные данные для перевода:
1 фут = 32,5 см
1 дюйм = 2 см 7 мм = 2,7 см
1. Вычислим нижнюю границу роста (5 футов 4 дюйма):
$5 \text{ футов} = 5 \times 32,5 \text{ см} = 162,5 \text{ см}$
$4 \text{ дюйма} = 4 \times 2,7 \text{ см} = 10,8 \text{ см}$
Суммарная высота: $162,5 \text{ см} + 10,8 \text{ см} = 173,3 \text{ см}$
2. Вычислим верхнюю границу роста (5 футов 7 дюймов):
$5 \text{ футов} = 5 \times 32,5 \text{ см} = 162,5 \text{ см}$
$7 \text{ дюймов} = 7 \times 2,7 \text{ см} = 18,9 \text{ см}$
Суммарная высота: $162,5 \text{ см} + 18,9 \text{ см} = 181,4 \text{ см}$
Таким образом, рост туземцев был в диапазоне от 173,3 см до 181,4 см.
Ответ: от 173,3 см до 181,4 см.

в)

Необходимо перевести в метры две величины: длину аппарата в 250 футов и высоту его полёта в 10–12 футов.
Исходные данные для перевода:
1 фут = 32,5 см
1 м = 100 см
1. Найдём длину аппарата:
$250 \text{ футов} = 250 \times 32,5 \text{ см} = 8125 \text{ см}$
Переведём в метры:
$8125 \text{ см} = \frac{8125}{100} \text{ м} = 81,25 \text{ м}$
2. Найдём диапазон высоты полёта:
$10 \text{ футов} = 10 \times 32,5 \text{ см} = 325 \text{ см} = 3,25 \text{ м}$
$12 \text{ футов} = 12 \times 32,5 \text{ см} = 390 \text{ см} = 3,9 \text{ м}$
Ответ: длина аппарата приблизительно 81,25 м, а возвышался он на 3,25–3,9 м над уровнем моря.

г)

Нужно перевести диапазон расстояния дневных переходов 25–30 миль в километры.
Исходные данные для перевода:
1 миля = 1852 м
1 км = 1000 м
1. Вычислим нижнюю границу расстояния:
$25 \text{ миль} = 25 \times 1852 \text{ м} = 46300 \text{ м}$
$46300 \text{ м} = \frac{46300}{1000} \text{ км} = 46,3 \text{ км}$
2. Вычислим верхнюю границу расстояния:
$30 \text{ миль} = 30 \times 1852 \text{ м} = 55560 \text{ м}$
$55560 \text{ м} = \frac{55560}{1000} \text{ км} = 55,56 \text{ км}$
Ответ: дневные переходы было решено ограничить 46,3–55,56 км.

Условие 2010-2022.

D 559 В произведениях Ж.Верна встречаются такие строки:

а) «Аэростат несся вперед со скоростью 45 миль в час...»

б) «Туземцы были ростом от 5 футов 4 дюймов до 5 футов 7 дюймов».

в) «Аппарат, напоминавший огромного кита, был длиной приблизительно в 250 футов и возвышался на 10 – 12 футов над уровнем моря...»

г) «Было решено ограничить дневные переходы 15 – 18 милями».

Переведи выделенные величины в метрическую систему, если:

$1 \text{ миля} = 4448 \text{ м}$; $1 \text{ фут} = 32,5 \text{ см}$; $1 \text{ дюйм} = 2 \text{ см } 7 \text{ мм}$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).