Номер 566, страница 132, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. 1. Измерение величин. Длина, площадь, объём - номер 566, страница 132.

Условие 2023.

566 a) Чему равна площадь циферблата часов, если его радиус составляет 4,5 см? Ответ округли до целых $(\pi \approx 3,14)$.

b) Колесо на расстоянии 1 км сделало 400 оборотов. Найди диаметр колеса с точностью до сотых $(\pi \approx 3,142)$.

Решение 2 (2023).

а)

Площадь циферблата часов, который имеет форму круга, вычисляется по формуле площади круга: $S = \pi r^2$, где $S$ – площадь, $r$ – радиус.
По условию задачи, радиус $r = 4,5$ см, а число $\pi \approx 3,14$.
Подставим эти значения в формулу:
$S = 3,14 \cdot (4,5)^2 = 3,14 \cdot 20,25$
$S = 63,585$ см$^2$.
Теперь округлим полученный результат до целых:
$63,585 \approx 64$ см$^2$.
Ответ: 64 см$^2$.

б)

За один оборот колесо проходит расстояние, равное длине его окружности ($C$). Чтобы найти длину окружности, нужно общее расстояние ($S$) разделить на количество оборотов ($N$).
Переведем расстояние из километров в метры: $S = 1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.
Количество оборотов $N = 400$.
Найдем длину окружности колеса:
$C = S / N = 1000 \text{ м} / 400 = 2,5 \text{ м}$.
Длина окружности также вычисляется по формуле $C = \pi d$, где $d$ – диаметр колеса. По условию $\pi \approx 3,142$.
Выразим из этой формулы диаметр: $d = C / \pi$.
Подставим известные значения:
$d = 2,5 \text{ м} / 3,142 \approx 0,79567154... \text{ м}$.
Округлим результат с точностью до сотых:
$d \approx 0,80 \text{ м}$.
Ответ: 0,80 м.

Условие 2010-2022.

566 a) Чему равна площадь циферблата часов, если его радиус составляет 4,5 см?

Ответ округли до целых ($ \pi \approx 3,14 $).

б) Колесо на расстоянии 1 км сделало 400 оборотов. Найди диаметр колеса с точностью до сотых ($ \pi \approx 3,142 $).

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).