Номер 570, страница 132, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. 1. Измерение величин. Длина, площадь, объём - номер 570, страница 132.

Условие 2023.

570 Запиши формулы для вычисления площадей треугольников.

а) $S = \frac{1}{2}ab$

б) $S = \frac{1}{2}ah$

в) $S = \frac{1}{2}ah$

Решение 2 (2023).

а) На рисунке изображен прямоугольный треугольник. Его площадь равна половине произведения его катетов. Катеты — это стороны, образующие прямой угол. В данном случае катеты обозначены как $a$ и $b$. Если достроить этот треугольник до прямоугольника (как показано пунктирной линией), его стороны будут равны $a$ и $b$, а площадь — $a \cdot b$. Прямоугольный треугольник составляет ровно половину этого прямоугольника, поэтому его площадь $S$ вычисляется по формуле: $S = \frac{1}{2}ab$.
Ответ: $S = \frac{1}{2}ab$

б) На рисунке изображен остроугольный треугольник. Для вычисления его площади используется общая формула, которая гласит, что площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, проведенную к этому основанию. В данном случае за основание взята сторона длиной $a$, а высота, перпендикулярная этому основанию, имеет длину $h$. Следовательно, формула для вычисления площади: $S = \frac{1}{2}ah$.
Ответ: $S = \frac{1}{2}ah$

в) На рисунке изображен тупоугольный треугольник. Несмотря на его форму, для вычисления площади используется та же универсальная формула: половина произведения основания на высоту. В тупоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины острого угла, падает на продолжение противолежащей стороны. В данном случае основание равно $a$, а высота $h$ проведена к продолжению этого основания из вершины, противолежащей ему. Формула для площади остается неизменной: $S = \frac{1}{2}ah$.
Ответ: $S = \frac{1}{2}ah$

Условие 2010-2022.

570 Запиши формулы для вычисления площадей треугольников:

а) $S = \frac{a \cdot b}{2}$

б) $S = \frac{a \cdot h}{2}$

в) $S = \frac{a \cdot h}{2}$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).