Номер 577, страница 136, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. 2. Измерение углов. Транспортир - номер 577, страница 136.

Условие 2023.

577 Построй с помощью транспортира угол $ABC$, равный:

а) $58^\circ$;

б) $116^\circ$.

Проведи биссектрису угла $ABC$.

Решение 2 (2023).

а)

1. Построение угла $ABC = 58^\circ$:
- Проведем произвольный луч $BA$.
- Приложим транспортир так, чтобы его центр совпал с точкой $B$ (вершиной угла), а его основание (нулевая линия) совпало с лучом $BA$.
- На шкале транспортира найдем отметку $58^\circ$ и поставим в этом месте точку $C$.
- Соединим точку $B$ с точкой $C$, проведя луч $BC$.
- Полученный угол $\angle ABC$ равен $58^\circ$.

2. Проведение биссектрисы угла $ABC$:
- Биссектриса делит угол на два равных угла. Найдем величину половины угла: $58^\circ : 2 = 29^\circ$.
- Снова приложим транспортир к углу $\angle ABC$ (центр в точке $B$, нулевая линия на луче $BA$).
- На шкале транспортира найдем отметку $29^\circ$ и поставим точку $D$.
- Проведем луч $BD$. Этот луч и является биссектрисой угла $\angle ABC$.

Ответ: Луч $BD$ — биссектриса угла $\angle ABC$, который делится на два равных угла: $\angle ABD = \angle DBC = 29^\circ$.

б)

1. Построение угла $ABC = 116^\circ$:
- Проведем произвольный луч $BA$.
- Приложим транспортир так, чтобы его центр совпал с точкой $B$, а его основание (нулевая линия) совпало с лучом $BA$.
- На шкале транспортира найдем отметку $116^\circ$ и поставим в этом месте точку $C$.
- Соединим точку $B$ с точкой $C$, проведя луч $BC$.
- Полученный угол $\angle ABC$ равен $116^\circ$.

2. Проведение биссектрисы угла $ABC$:
- Найдем величину половины угла, на которые биссектриса разделит исходный угол: $116^\circ : 2 = 58^\circ$.
- Приложим транспортир к углу $\angle ABC$ (центр в точке $B$, нулевая линия на луче $BA$).
- На шкале транспортира найдем отметку $58^\circ$ и поставим точку $D$.
- Проведем луч $BD$. Этот луч является биссектрисой угла $\angle ABC$.

Ответ: Луч $BD$ — биссектриса угла $\angle ABC$, который делится на два равных угла: $\angle ABD = \angle DBC = 58^\circ$.

Условие 2010-2022.

577. Построй с помощью транспортира угол $ABC$, равный:

а) $58^\circ$;

б) $116^\circ$.

Проведи биссектрису угла $ABC$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).