Номер 579, страница 136, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. 2. Измерение углов. Транспортир - номер 579, страница 136.

Условие 2023.

579 Построй с помощью транспортира угол $MNK$, если известно, что:

a) он равен $\frac{2}{9}$ развёрнутого угла;

б) 0,75 его составляет прямой угол.

Решение 2 (2023).

а) Чтобы построить угол $MNK$, сначала нужно найти его градусную меру. Развёрнутый угол равен $180°$. По условию, угол $MNK$ равен $\frac{2}{9}$ развёрнутого угла.
Найдём величину угла $MNK$:
$∠MNK = \frac{2}{9} \cdot 180° = 2 \cdot \frac{180°}{9} = 2 \cdot 20° = 40°$.
Теперь построим угол $40°$ с помощью транспортира:
1. Проведём луч $NK$.
2. Приложим центр транспортира к началу луча — точке $N$.
3. Совместим луч $NK$ с нулевой отметкой на шкале транспортира.
4. Найдём на той же шкале отметку $40°$ и поставим точку $M$.
5. Проведём луч $NM$.
Полученный угол $MNK$ и есть искомый угол.
Ответ: $40°$.

б) Сначала найдём градусную меру угла $MNK$. Прямой угол равен $90°$. По условию, $0,75$ от угла $MNK$ составляет прямой угол. Пусть $x$ — градусная мера угла $MNK$. Тогда мы можем составить уравнение:
$0,75 \cdot x = 90°$
Выразим $x$:
$x = \frac{90°}{0,75}$
Для удобства вычислений представим десятичную дробь $0,75$ в виде обыкновенной: $0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$.
$x = 90° : \frac{3}{4} = 90° \cdot \frac{4}{3} = \frac{90° \cdot 4}{3} = 30° \cdot 4 = 120°$.
Итак, угол $MNK$ равен $120°$.
Построение с помощью транспортира аналогично пункту а), только на шаге 4 нужно найти на шкале транспортира отметку $120°$.
Ответ: $120°$.

Условие 2010-2022.

579 Построй с помощью транспортира угол $MNK$, если известно, что:

а) он равен $\frac{2}{9}$ развернутого угла;

б) 0,75 его составляет прямой угол.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).