Номер 582, страница 136, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Измерение углов. Транспортир. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 582, страница 136.
№582 (с. 136)
Условие 2023. №582 (с. 136)
скриншот условия

582 В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $36^\circ$, а угол $B$ равен $84^\circ$. Биссектрисы углов $A$ и $C$ пересекаются в точке $O$. Найди величину угла $AOC$, считая сумму углов треугольника равной $180^\circ$.
Решение 2 (2023). №582 (с. 136)
Сумма углов в треугольнике $ABC$ составляет $180^\circ$. Зная углы $\angle A = 36^\circ$ и $\angle B = 84^\circ$, мы можем найти угол $\angle C$:
$\angle C = 180^\circ - (\angle A + \angle B) = 180^\circ - (36^\circ + 84^\circ) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$.
Биссектрисы углов $A$ и $C$ пересекаются в точке $O$, образуя треугольник $AOC$. Отрезок $AO$ является биссектрисой угла $A$, а отрезок $CO$ — биссектрисой угла $C$. По определению, биссектриса делит угол пополам. Найдем углы $\angle OAC$ и $\angle OCA$ в треугольнике $AOC$:
$\angle OAC = \frac{\angle A}{2} = \frac{36^\circ}{2} = 18^\circ$
$\angle OCA = \frac{\angle C}{2} = \frac{60^\circ}{2} = 30^\circ$
Теперь, зная два угла треугольника $AOC$, мы можем найти третий угол, $\angle AOC$, так как сумма углов этого треугольника также равна $180^\circ$:
$\angle AOC = 180^\circ - (\angle OAC + \angle OCA) = 180^\circ - (18^\circ + 30^\circ) = 180^\circ - 48^\circ = 132^\circ$.
Ответ: $132^\circ$.
Условие 2010-2022. №582 (с. 136)
скриншот условия

582 В треугольнике $ABC$ $\angle A$ равен $36^\circ$, а $\angle B$ равен $84^\circ$. Биссектрисы углов $\angle A$ и $C$ пересекаются в точке $O$. Найди величину $\angle AOC$, считая сумму углов треугольника равной $180^\circ$.
Решение 1 (2010-2022). №582 (с. 136)

Решение 2 (2010-2022). №582 (с. 136)

Решение 3 (2010-2022). №582 (с. 136)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 582 расположенного на странице 136 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №582 (с. 136), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.