Номер 586, страница 137, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Измерение углов. Транспортир. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 586, страница 137.
№586 (с. 137)
Условие 2023. №586 (с. 137)
скриншот условия


586 a) Ученикам 6 «А» класса был задан вопрос: «Какое из следующих занятий тебе нравится больше всего: чтение, спорт, прогулка, просмотр телевизионных передач?» При этом каждый выбирал только одно из этих занятий. Проанализируй результаты опроса с помощью круговой диаграммы (рис. 102). Измерь транспортиром углы секторов диаграммы и определи, сколько человек выбрали каждый ответ, если в 6 «А» всего 24 учащихся.
б) Тот же вопрос в 6 «Б» классе дал следующие результаты:
№ Выбранный ответ Число учащихся
1 чтение 9
2 спорт 8
3 прогулка 6
4 телевизор 7
Построй круговую диаграмму и сравни вкусы учащихся обоих классов.
в) Проведи в своём классе аналогичный опрос, построй круговую диаграмму и проанализируй полученные результаты.
Рис. 102
Решение 2 (2023). №586 (с. 137)
а)
Для решения этой задачи необходимо сначала измерить углы секторов на круговой диаграмме (рис. 102), а затем, зная общее количество учащихся (24 человека), рассчитать, сколько человек соответствует каждому сектору.
Полный круг составляет $360^\circ$. В классе 24 учащихся. Следовательно, на одного учащегося приходится $360^\circ / 24 = 15^\circ$.
Измерим углы секторов транспортиром (или оценим их по виду):
- Сектор "чтение" представляет собой прямой угол, его величина $90^\circ$.
- Сектор "спорт" также является прямым углом, его величина $90^\circ$.
- Сектор "прогулка" является тупым углом, его величина примерно $120^\circ$.
- Сектор "телепередачи" является острым углом, его величина примерно $60^\circ$.
Проверим сумму углов: $90^\circ + 90^\circ + 120^\circ + 60^\circ = 360^\circ$. Измерения верны.
Теперь рассчитаем количество учеников для каждого занятия:
- Чтение: $90^\circ / 15^\circ \text{ на человека} = 6$ учащихся.
- Спорт: $90^\circ / 15^\circ \text{ на человека} = 6$ учащихся.
- Прогулка: $120^\circ / 15^\circ \text{ на человека} = 8$ учащихся.
- Телепередачи: $60^\circ / 15^\circ \text{ на человека} = 4$ учащихся.
Проверим общее количество учащихся: $6 + 6 + 8 + 4 = 24$. Расчеты верны.
Ответ: чтение выбрали 6 учащихся, спорт – 6 учащихся, прогулку – 8 учащихся, просмотр телепередач – 4 учащихся.
б)
Сначала найдем общее количество учащихся в 6 «Б» классе:
$9 + 8 + 6 + 7 = 30$ учащихся.
Теперь, чтобы построить круговую диаграмму, нужно рассчитать, какой центральный угол соответствует каждому виду занятий. Весь круг – это $360^\circ$.
- Чтение: $\frac{9}{30} \times 360^\circ = \frac{3}{10} \times 360^\circ = 3 \times 36^\circ = 108^\circ$.
- Спорт: $\frac{8}{30} \times 360^\circ = \frac{4}{15} \times 360^\circ = 4 \times 24^\circ = 96^\circ$.
- Прогулка: $\frac{6}{30} \times 360^\circ = \frac{1}{5} \times 360^\circ = 72^\circ$.
- Телевизор: $\frac{7}{30} \times 360^\circ = 7 \times 12^\circ = 84^\circ$.
Проверка: $108^\circ + 96^\circ + 72^\circ + 84^\circ = 360^\circ$.
Для построения диаграммы нужно начертить окружность и с помощью транспортира отложить секторы с вычисленными углами.
Сравнение вкусов учащихся 6 «А» и 6 «Б» классов:
- В 6 «А» классе самое популярное занятие – прогулка (8 из 24, или $1/3$ класса), а в 6 «Б» – чтение (9 из 30, или $3/10$ класса).
- В 6 «А» классе наименее популярное занятие – просмотр телепередач (4 из 24, или $1/6$ класса), а в 6 «Б» – прогулка (6 из 30, или $1/5$ класса).
- Чтение и спорт более популярны в 6 «Б» классе (9 и 8 человек соответственно) по сравнению с 6 «А» (по 6 человек).
- Прогулка, наоборот, значительно популярнее в 6 «А» (8 человек) чем в 6 «Б» (6 человек).
Вывод: вкусы учащихся двух классов заметно различаются. В 6 «А» больше любят гулять, а в 6 «Б» – читать.
Ответ: Для построения диаграммы для 6 «Б» класса нужно использовать углы: чтение – $108^\circ$, спорт – $96^\circ$, прогулка – $72^\circ$, телевизор – $84^\circ$. В 6 «А» самое популярное занятие – прогулка, а в 6 «Б» – чтение.
в)
Данное задание предполагает выполнение практической работы. Чтобы его выполнить, необходимо следовать алгоритму:
- Провести опрос среди своих одноклассников, задав им тот же вопрос: «Какое из следующих занятий тебе нравится больше всего: чтение, спорт, прогулка, просмотр телевизионных передач?». Важно, чтобы каждый выбрал только один вариант ответа.
- Записать результаты опроса в таблицу, подсчитав, сколько человек выбрало каждый из вариантов.
- Найти общее количество опрошенных учеников в классе.
- Для каждого варианта ответа рассчитать соответствующий ему угол на круговой диаграмме по формуле:
$Угол = \frac{\text{Количество выбравших вариант}}{\text{Общее количество учеников}} \times 360^\circ$ - Начертить окружность и с помощью транспортира построить секторы, соответствующие вычисленным углам. Подписать каждый сектор.
- Проанализировать полученные результаты: определить самое популярное и самое непопулярное занятие в классе, сравнить предпочтения своего класса с предпочтениями учеников 6 «А» и 6 «Б» из задачи.
Ответ: Для выполнения этого задания необходимо провести опрос в своем классе и на основе его результатов построить и проанализировать круговую диаграмму, следуя приведенному выше плану.
Условие 2010-2022. №586 (с. 137)
скриншот условия

586 a) Ученикам 6 «А» класса был задан вопрос: «Какое из следующих занятий тебе нравится больше всего: чтение, спорт, прогулка, просмотр телевизионных передач?» При этом каждый выбирал только одно из этих занятий. Проанализируй результаты опроса с помощью круговой диаграммы (рис. 102). Измерь транспортиром углы секторов диаграммы и определи, сколько человек выбрали каждый ответ, если в 6 «А» всего 24 учащихся.
б) Тот же вопрос в 6 «Б» классе дал следующие результаты:
№ | Выбранный ответ | Число учащихся |
---|---|---|
1 | чтение | 9 |
2 | спорт | 8 |
3 | прогулка | 6 |
4 | телевизор | 7 |
Построй круговую диаграмму и сравни вкусы учащихся обоих классов.
в) Проведи в твоем классе аналогичный опрос, построй круговую диаграмму и проанализируй полученные результаты.
Решение 1 (2010-2022). №586 (с. 137)



Решение 2 (2010-2022). №586 (с. 137)


Решение 3 (2010-2022). №586 (с. 137)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 586 расположенного на странице 137 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №586 (с. 137), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.