Номер 592, страница 138, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. 2. Измерение углов. Транспортир - номер 592, страница 138.

Условие 2023.

592. Где расположена на координатной плоскости точка $M (x; y)$, если:

а) $x > 0, y > 0;$

б) $x < 0, y < 0;$

в) $x < 0, y > 0;$

г) $x = 0, y = 0;$

д) $x > 0, y < 0;$

е) $x = 0?$

Решение 2 (2023).

Для определения положения точки $M(x; y)$ на координатной плоскости необходимо проанализировать знаки ее координат: абсциссы $x$ и ординаты $y$. Координатные оси $Ox$ (ось абсцисс) и $Oy$ (ось ординат) делят плоскость на четыре четверти (квадранта).

• В I четверти обе координаты положительны: $x > 0$, $y > 0$.
• Во II четверти абсцисса отрицательна, а ордината положительна: $x < 0$, $y > 0$.
• В III четверти обе координаты отрицательны: $x < 0$, $y < 0$.
• В IV четверти абсцисса положительна, а ордината отрицательна: $x > 0$, $y < 0$.

Если одна из координат равна нулю, точка лежит на одной из осей. Если обе координаты равны нулю, точка совпадает с началом координат.

а)
Если $x > 0$ и $y > 0$, это означает, что абсцисса и ордината точки положительны. Точки с положительными координатами расположены в первой координатной четверти.
Ответ: Точка $M$ расположена в I четверти.

б)
Если $x < 0$ и $y < 0$, это означает, что абсцисса и ордината точки отрицательны. Точки с отрицательными координатами расположены в третьей координатной четверти.
Ответ: Точка $M$ расположена в III четверти.

в)
Если $x < 0$ и $y > 0$, это означает, что абсцисса точки отрицательна, а ордината положительна. Точки с такими координатами расположены во второй координатной четверти.
Ответ: Точка $M$ расположена во II четверти.

г)
Если $x = 0$ и $y = 0$, то точка имеет координаты $(0; 0)$. Это точка пересечения координатных осей, которая называется началом координат.
Ответ: Точка $M$ является началом координат.

д)
Если $x > 0$ и $y < 0$, это означает, что абсцисса точки положительна, а ордината отрицательна. Точки с такими координатами расположены в четвертой координатной четверти.
Ответ: Точка $M$ расположена в IV четверти.

е)
Если $x = 0$, то абсцисса точки равна нулю, а ордината $y$ может принимать любое значение. Все точки, у которых абсцисса равна нулю, лежат на оси ординат (оси $Oy$).
Ответ: Точка $M$ расположена на оси ординат ($Oy$).

Условие 2010-2022.

592 Где расположена на координатной плоскости точка $M(x; y)$, если:

а) $x > 0, y > 0;$

б) $x < 0, y < 0;$

в) $x < 0, y > 0;$

г) $x = 0, y = 0;$

д) $x > 0, y < 0;$

е) $x = 0?$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).