Номер 590, страница 138, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Измерение углов. Транспортир. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 590, страница 138.

Условие 2023.

590 Запиши выражение и найди его значение при данных значениях букв:

a) модуль числа, противоположного удвоенному произведению чисел $a$ и $b$

$(a = -\frac{3}{7}; b = -1,4);$

б) сумма модулей чисел $c$ и $d$ $(c = -0,8; d = 0,7);$

в) модуль разности частного чисел $m$ и $n$ и утроенного числа $k$

$(m = 1,6; n = -3; k = -0,4).$

Решение 2 (2023).

а) Требуется найти модуль числа, противоположного удвоенному произведению чисел $a$ и $b$. Составим выражение: $|-(2ab)|$.

Подставим данные значения $a = -\frac{3}{7}$ и $b = -1,4$. Для удобства вычислений представим десятичную дробь в виде обыкновенной: $-1,4 = -\frac{14}{10} = -\frac{7}{5}$.

Вычислим значение выражения:

$|-(2 \cdot (-\frac{3}{7}) \cdot (-1,4))| = |-(2 \cdot (-\frac{3}{7}) \cdot (-\frac{7}{5}))|$

Сначала найдем удвоенное произведение в скобках:

$2 \cdot (-\frac{3}{7}) \cdot (-\frac{7}{5}) = 2 \cdot (\frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 5}) = 2 \cdot \frac{3}{5} = \frac{6}{5} = 1,2$

Теперь возьмем число, противоположное результату, и найдем его модуль:

$|-\frac{6}{5}| = \frac{6}{5} = 1,2$

Ответ: 1,2

б) Требуется найти сумму модулей чисел $c$ и $d$. Составим выражение: $|c| + |d|$.

Подставим данные значения $c = -0,8$ и $d = 0,7$.

Вычислим значение выражения:

$|-0,8| + |0,7| = 0,8 + 0,7 = 1,5$

Ответ: 1,5

в) Требуется найти модуль разности частного чисел $m$ и $n$ и утроенного числа $k$. Составим выражение: $|\frac{m}{n} - 3k|$.

Подставим данные значения $m = 1,6$, $n = -3$ и $k = -0,4$.

Вычислим значение выражения:

$|\frac{1,6}{-3} - 3 \cdot (-0,4)| = |-\frac{1,6}{3} - (-1,2)| = |-\frac{1,6}{3} + 1,2|$

Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные для точности вычислений: $1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}$ и $1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$.

$|-\frac{8/5}{3} + \frac{6}{5}| = |-\frac{8}{5 \cdot 3} + \frac{6}{5}| = |-\frac{8}{15} + \frac{6}{5}|$

Приведем дроби к общему знаменателю 15:

$|-\frac{8}{15} + \frac{6 \cdot 3}{5 \cdot 3}| = |-\frac{8}{15} + \frac{18}{15}| = |\frac{-8 + 18}{15}| = |\frac{10}{15}| = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$

Условие 2010-2022.

590 Запиши выражение и найди его значение при данных значениях букв:

а) модуль числа, противоположного удвоенному произведению чисел $a$ и $b$ ($a = -\frac{3}{7}$; $b = -1.4$);

б) сумма модулей чисел $c$ и $d$ ($c = -0.8$; $d = 0.7$);

в) модуль разности частного чисел $m$ и $n$ и утроенного числа $k$ ($m = 1.6$; $n = -3$, $k = -0.4$).

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).