Номер 591, страница 138, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. 2. Измерение углов. Транспортир - номер 591, страница 138.

Условие 2023.

591 Переформулируй предложения, используя союз «если..., то...». Докажи, что обратные утверждения являются ложными, и построй их отрицания.

а) Четырёхугольник является многоугольником.

б) Квадрат отрицательного числа положителен.

Решение 2 (2023).

а)

Переформулируем исходное утверждение «Четырёхугольник является многоугольником», используя союз «если..., то...»:

Если фигура является четырёхугольником, то она является многоугольником.

Обратное утверждение, полученное заменой условия и заключения местами, звучит так:

Если фигура является многоугольником, то она является четырёхугольником.

Это утверждение является ложным. Чтобы доказать его ложность, достаточно привести контрпример. Например, треугольник является многоугольником, но не является четырёхугольником. Следовательно, обратное утверждение неверно.

Отрицание обратного утверждения формулируется следующим образом (условие истинно, а заключение ложно):

Существует многоугольник, который не является четырёхугольником.

Ответ:

б)

Переформулируем исходное утверждение «Квадрат отрицательного числа положителен» в условную форму:

Если число отрицательное, то его квадрат положителен.

Обратное утверждение:

Если квадрат числа положителен, то это число отрицательное.

Это утверждение является ложным. В качестве контрпримера можно взять любое положительное число, например, 3. Его квадрат $3^2 = 9$ положителен, но само число 3 не является отрицательным.

Отрицание обратного утверждения:

Существует число, квадрат которого положителен, но само число не является отрицательным.

Ответ:

Условие 2010-2022.

591 Переформулируй предложения, используя союз «если..., то...». Докажи, что обратные утверждения являются ложными, и построй их отрицания:

а) Четырехугольник является многоугольником.

б) Квадрат отрицательного числа положителен.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).