Номер 587, страница 137, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

2. Измерение углов. Транспортир. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 587, страница 137.

№587 (с. 137)
Условие 2023. №587 (с. 137)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 137, номер 587, Условие 2023 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 137, номер 587, Условие 2023 (продолжение 2)

587 Перенеси рис. 103 в тетрадь. Построй без транспортира, используя клеточки, угол в $90^\circ$, одной из сторон которого является:

а) луч $AB$;

б) луч $CD$.

Рис. 103

Решение 2 (2023). №587 (с. 137)

а) луч AB;

Для построения угла в $90^\circ$ с одной стороной в виде луча AB, необходимо провести к нему перпендикулярный луч. Вершиной угла может быть любая точка луча AB, например, точка B.
Чтобы построить перпендикулярный луч, воспользуемся клеточками. Заметим, что луч AB проходит через узлы сетки таким образом, что для перемещения от одной точки на луче к другой мы смещаемся на определенное количество клеток по горизонтали и по вертикали. Например, от точки A до точки B смещение составляет 2 клетки вправо и 2 клетки вверх. Это эквивалентно смещению "1 клетка вправо, 1 клетка вверх".
Чтобы получить направление, перпендикулярное исходному, нужно поменять местами смещения по горизонтали и вертикали и изменить направление одного из них. Исходное смещение было (1 вправо, 1 вверх). Перпендикулярное смещение будет (1 вправо, 1 вниз) или (1 влево, 1 вверх).
Отложим от точки B луч в перпендикулярном направлении. Для этого от точки B сместимся на 1 клетку вправо и 1 клетку вниз и поставим новую точку, назовем ее K. Проведем луч BK. Угол ABK будет прямым.
Математически это можно обосновать через угловые коэффициенты. Угловой коэффициент луча AB равен $k_{AB} = \frac{2}{2} = 1$. Угловой коэффициент перпендикулярного луча должен быть равен $k_{\perp} = -\frac{1}{k_{AB}} = -1$. Смещение на 1 клетку вправо и 1 клетку вниз как раз соответствует угловому коэффициенту, равному -1.
Ответ: Необходимо из точки B провести луч через точку, расположенную на 1 клетку вправо и 1 клетку вниз от точки B.

б) луч CD.

Для построения угла в $90^\circ$ с одной стороной в виде луча CD, проведем к нему перпендикулярный луч из точки C.
Определим направление луча CD по клеточкам. Двигаясь вдоль луча от точки C, мы смещаемся на 2 клетки вправо и 1 клетку вниз, чтобы попасть в следующую узловую точку сетки (пусть это будет точка E с координатами (7, 2), если принять C за (5, 3)).
Чтобы получить перпендикулярное направление, поменяем смещения местами и изменим направление одного из них. Исходное смещение: (2 вправо, 1 вниз). Перпендикулярное смещение: (1 вправо, 2 вверх) или (1 влево, 2 вниз).
Построим вторую сторону угла. От точки C сместимся на 1 клетку вправо и 2 клетки вверх и поставим новую точку, назовем ее M. Проведем луч CM. Угол MCD будет равен $90^\circ$.
Проверим с помощью угловых коэффициентов. Угловой коэффициент луча CD равен $k_{CD} = \frac{-1}{2}$. Угловой коэффициент перпендикулярного луча должен быть $k_{\perp} = -\frac{1}{k_{CD}} = -\frac{1}{-1/2} = 2$. Смещение на 1 клетку вправо и 2 клетки вверх соответствует угловому коэффициенту, равному 2.
Ответ: Необходимо из точки С провести луч через точку, расположенную на 1 клетку вправо и 2 клетки вверх от точки С.

Условие 2010-2022. №587 (с. 137)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 137, номер 587, Условие 2010-2022

587 Перенеси рис. 103 в тетрадь. Построй без транспортира, используя клеточки, угол в $90^\circ$, одной из сторон которого является:

а) луч $AB$;

б) луч $CD$.

Рис. 103

Решение 1 (2010-2022). №587 (с. 137)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 137, номер 587, Решение 1 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 137, номер 587, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 2)
Решение 2 (2010-2022). №587 (с. 137)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 137, номер 587, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №587 (с. 137)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 137, номер 587, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 587 расположенного на странице 137 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №587 (с. 137), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.