Номер 595, страница 138, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. 2. Измерение углов. Транспортир - номер 595, страница 138.

Условие 2023.

595 Реши уравнения:

a) $6 - 2(x + 7) = 4(2x - 3) - 12x;$

б) $3.8y - 1.2(5 - 2y) = 2.6(y - 3) - 0.9(2 - 4y).$

Решение 2 (2023).

а) $6 - 2(x + 7) = 4(2x - 3) - 12x$

Сначала раскроем скобки в обеих частях уравнения, умножив число перед скобкой на каждый член внутри скобки.

В левой части: $6 - 2 \cdot x - 2 \cdot 7 = 6 - 2x - 14$.

В правой части: $4 \cdot 2x - 4 \cdot 3 - 12x = 8x - 12 - 12x$.

Уравнение принимает вид:

$6 - 2x - 14 = 8x - 12 - 12x$

Теперь приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения.

В левой части: $(6 - 14) - 2x = -8 - 2x$.

В правой части: $(8x - 12x) - 12 = -4x - 12$.

Получаем упрощенное уравнение:

$-8 - 2x = -4x - 12$

Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую часть, меняя знаки при переносе на противоположные.

$-2x + 4x = -12 + 8$

Приведем подобные слагаемые еще раз:

$2x = -4$

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 2:

$x = \frac{-4}{2}$

$x = -2$

Ответ: $x = -2$.

б) $3,8y - 1,2(5 - 2y) = 2,6(y - 3) - 0,9(2 - 4y)$

Раскроем скобки в обеих частях уравнения.

В левой части: $3,8y - 1,2 \cdot 5 - 1,2 \cdot (-2y) = 3,8y - 6 + 2,4y$.

В правой части: $2,6 \cdot y + 2,6 \cdot (-3) - 0,9 \cdot 2 - 0,9 \cdot (-4y) = 2,6y - 7,8 - 1,8 + 3,6y$.

Уравнение принимает вид:

$3,8y - 6 + 2,4y = 2,6y - 7,8 - 1,8 + 3,6y$

Приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения.

В левой части: $(3,8y + 2,4y) - 6 = 6,2y - 6$.

В правой части: $(2,6y + 3,6y) - (7,8 + 1,8) = 6,2y - 9,6$.

Получаем упрощенное уравнение:

$6,2y - 6 = 6,2y - 9,6$

Перенесем слагаемые с переменной $y$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую.

$6,2y - 6,2y = -9,6 + 6$

Приведем подобные слагаемые:

$0 \cdot y = -3,6$

$0 = -3,6$

Полученное равенство является неверным, так как 0 не равно -3,6. Это означает, что исходное уравнение не имеет решений (корней) ни при каком значении $y$.

Ответ: нет корней.

Условие 2010-2022.

595 Реши уравнения:

а) $6 - 2(x + 7) = 4(2x - 3) - 12x$;

б) $3,8y - 1,2(5 - 2y) = 2,6(y - 3) - 0,9(2 - 4y)$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).