Номер 600, страница 139, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон
 
                                                Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. 2. Измерение углов. Транспортир - номер 600, страница 139.
№600 (с. 139)
Условие 2023. №600 (с. 139)
скриншот условия
 
                                600 Начерти три произвольных параллелограмма и измерь их углы. Сравни полученные результаты и сформулируй гипотезу. Почему проведённое исследование не является доказательством этой гипотезы?
Решение 2 (2023). №600 (с. 139)
Начерти три произвольных параллелограмма и измерь их углы.
Выполним задание, начертив три параллелограмма разного вида и измерив их углы с помощью транспортира. Обозначим последовательные углы параллелограмма как $ \angle A, \angle B, \angle C, \angle D $.
- Параллелограмм 1 (остроугольный). 
 Измерив углы, получаем следующие примерные значения:
 $ \angle A \approx 65^\circ $
 $ \angle B \approx 115^\circ $
 $ \angle C \approx 65^\circ $
 $ \angle D \approx 115^\circ $
- Параллелограмм 2 (ромб, не являющийся квадратом). 
 Измерив углы, получаем:
 $ \angle A \approx 50^\circ $
 $ \angle B \approx 130^\circ $
 $ \angle C \approx 50^\circ $
 $ \angle D \approx 130^\circ $
- Параллелограмм 3 (прямоугольник). 
 Измерения показывают, что все углы прямые:
 $ \angle A = 90^\circ $
 $ \angle B = 90^\circ $
 $ \angle C = 90^\circ $
 $ \angle D = 90^\circ $
Ответ: При измерении углов трёх произвольно начерченных параллелограммов были получены следующие примерные значения: 1) $ 65^\circ, 115^\circ, 65^\circ, 115^\circ $; 2) $ 50^\circ, 130^\circ, 50^\circ, 130^\circ $; 3) $ 90^\circ, 90^\circ, 90^\circ, 90^\circ $.
Сравни полученные результаты и сформулируй гипотезу.
Анализируя результаты измерений для всех трёх параллелограммов, можно выявить общие закономерности:
- Противолежащие углы равны. В каждом случае $ \angle A = \angle C $ и $ \angle B = \angle D $.
- Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $ 180^\circ $. В каждом случае $ \angle A + \angle B \approx 180^\circ $, $ \angle B + \angle C \approx 180^\circ $, и т.д. (Например, $ 65^\circ + 115^\circ = 180^\circ $; $ 50^\circ + 130^\circ = 180^\circ $; $ 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ $).
- Сумма всех углов равна $ 360^\circ $. Во всех случаях сумма четырёх углов равна $ 360^\circ $.
На основе этих наблюдений можно сформулировать следующую гипотезу о свойствах углов любого параллелограмма.
Гипотеза: Противолежащие углы параллелограмма равны, а сумма углов, прилежащих к любой его стороне, составляет $ 180^\circ $.
Ответ: Гипотеза: у параллелограмма противолежащие углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $ 180^\circ $.
Почему проведённое исследование не является доказательством этой гипотезы?
Проведённое исследование, основанное на измерении нескольких конкретных фигур, является эмпирическим (опытным) и позволяет лишь выдвинуть предположение (гипотезу), но не может считаться строгим математическим доказательством. Это объясняется следующими причинами:
- Ограниченность выборки. Мы проверили свойство только на трёх параллелограммах. В математике существует бесконечное множество всевозможных параллелограммов. Нельзя гарантировать, что среди них не найдётся хотя бы один, для которого наша гипотеза окажется неверной. Доказательство должно охватывать все без исключения случаи. 
- Погрешность измерений. Любой измерительный прибор, включая транспортир, имеет погрешность. Наши измерения являются приблизительными. Например, реальные значения углов могли быть $ 65.1^\circ $ и $ 114.9^\circ $, но из-за неточности прибора и считывания мы получили ровные значения. Математическое доказательство требует абсолютной точности, а не приблизительного равенства. 
- Индуктивный характер вывода. Мы сделали общий вывод на основе частных примеров. Такой метод рассуждения называется индукцией. Математические доказательства строятся на основе дедукции — логического вывода общего утверждения из фундаментальных определений, аксиом и ранее доказанных теорем, который не зависит от конкретных примеров. 
Ответ: Проверка утверждения на нескольких конкретных примерах не является строгим математическим доказательством, так как не гарантирует, что это утверждение будет верным для всех возможных случаев, которых бесконечно много, и к тому же измерения всегда содержат погрешность. Доказательство должно быть основано на логическом выводе из аксиом и определений.
Условие 2010-2022. №600 (с. 139)
скриншот условия
 
                                600 Начерти три произвольных параллелограмма и измерь их углы. Сравни полученные результаты и сформулируй гипотезу. Почему проведенное исследование не является доказательством этой гипотезы?
Решение 1 (2010-2022). №600 (с. 139)
 
                            Решение 2 (2010-2022). №600 (с. 139)
 
                            Решение 3 (2010-2022). №600 (с. 139)
 
                            Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 600 расположенного на странице 139 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №600 (с. 139), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    