Номер 604, страница 139, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. 2. Измерение углов. Транспортир - номер 604, страница 139.

Условие 2023.

604 Реши уравнение:

а) $5(2x + 6) - 3(x + 4) = 7x;$

б) $1,6(y - 2) - 0,4(5 - 3y) = -0,8(4y + 2).$

Решение 2 (2023).

а) $5(2x + 6) - 3(x + 4) = 7x$

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения, используя распределительное свойство умножения:

$5 \cdot 2x + 5 \cdot 6 - 3 \cdot x - 3 \cdot 4 = 7x$

$10x + 30 - 3x - 12 = 7x$

Теперь приведем подобные слагаемые в левой части уравнения (отдельно слагаемые с переменной $x$ и отдельно числа):

$(10x - 3x) + (30 - 12) = 7x$

$7x + 18 = 7x$

Перенесем все слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а свободные члены (числа) — в другую:

$7x - 7x = -18$

$0 \cdot x = -18$

$0 = -18$

Мы получили неверное числовое равенство. Это означает, что исходное уравнение не имеет решений ни при каком значении $x$.

Ответ: нет решений.

б) $1,6(y - 2) - 0,4(5 - 3y) = -0,8(4y + 2)$

Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим обе части уравнения на 10:

$10 \cdot (1,6(y - 2) - 0,4(5 - 3y)) = 10 \cdot (-0,8(4y + 2))$

$16(y - 2) - 4(5 - 3y) = -8(4y + 2)$

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

$16y - 16 \cdot 2 - 4 \cdot 5 - 4 \cdot (-3y) = -8 \cdot 4y - 8 \cdot 2$

$16y - 32 - 20 + 12y = -32y - 16$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$(16y + 12y) + (-32 - 20) = -32y - 16$

$28y - 52 = -32y - 16$

Перенесем слагаемые с переменной $y$ в левую часть уравнения, а числа — в правую, меняя их знаки на противоположные:

$28y + 32y = 52 - 16$

Сложим подобные слагаемые:

$60y = 36$

Найдем $y$, разделив обе части на 60:

$y = \frac{36}{60}$

Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для 36 и 60 — это 12:

$y = \frac{36 \div 12}{60 \div 12} = \frac{3}{5}$

Представим ответ в виде десятичной дроби:

$y = 0,6$

Ответ: $0,6$.

Условие 2010-2022.

604 Реши уравнения:

а) $5(2x + 6) - 3(x + 4) = 7x$;

б) $1.6(y - 2) - 0.4(5 - 3y) = -0.8(4y + 2)$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).