Номер 605, страница 140, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Измерение углов. Транспортир. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 605, страница 140.

Условие 2023.

605 Вычисли и раздели полученное число в отношении 5 : 4:

$19,44 : \left( \frac{\frac{5}{6} \cdot 2,4 - 1,5 : \left( 2\frac{3}{7} - 1\frac{5}{14} \right)}{\left( 5\frac{1}{3} : \left( -2\frac{4}{7} \right) \right) \cdot 3\frac{3}{8} : 1,4 \cdot 0,1} - \frac{\left( 27\frac{2}{5} - 36,2 \right) : 1\frac{5}{6}}{4,04 : (0,52 + 2,005)} \right)$

Решение 2 (2023).

Задача решается в два этапа: сначала необходимо вычислить значение сложного выражения, а затем разделить полученный результат в указанном отношении.

Вычисление выражения

Решим выражение по действиям:

$19,44 : \left( \frac{\frac{5}{6} \cdot 2,4 - 1,5 : (2\frac{3}{7} - 1\frac{5}{14})}{5\frac{1}{3} : (-2\frac{4}{7}) \cdot 3\frac{3}{8} : 1,4 \cdot 0,1} - \frac{(27\frac{2}{5} - 36,2) : 1\frac{5}{6}}{4,04 : (0,52 + 2,005)} \right)$

1) $2\frac{3}{7} - 1\frac{5}{14} = \frac{17}{7} - \frac{19}{14} = \frac{34}{14} - \frac{19}{14} = \frac{15}{14}$

2) $\frac{5}{6} \cdot 2,4 = \frac{5}{6} \cdot \frac{24}{10} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 6}{6 \cdot 2 \cdot 5} = 2$

3) $1,5 : \frac{15}{14} = \frac{15}{10} : \frac{15}{14} = \frac{3}{2} \cdot \frac{14}{15} = \frac{3 \cdot 14}{2 \cdot 15} = \frac{7}{5} = 1,4$

4) $2 - 1,4 = 0,6$ (числитель первой дроби в скобках)

5) $5\frac{1}{3} : (-2\frac{4}{7}) = \frac{16}{3} : (-\frac{18}{7}) = \frac{16}{3} \cdot (-\frac{7}{18}) = -\frac{16 \cdot 7}{3 \cdot 18} = -\frac{8 \cdot 7}{3 \cdot 9} = -\frac{56}{27}$

6) $-\frac{56}{27} \cdot 3\frac{3}{8} = -\frac{56}{27} \cdot \frac{27}{8} = -\frac{56}{8} = -7$

7) $-7 : 1,4 = -7 : \frac{14}{10} = -7 \cdot \frac{10}{14} = -5$

8) $-5 \cdot 0,1 = -0,5$ (знаменатель первой дроби в скобках)

9) $\frac{0,6}{-0,5} = -1,2$ (значение первой дроби)

10) $27\frac{2}{5} - 36,2 = 27,4 - 36,2 = -8,8$

11) $-8,8 : 1\frac{5}{6} = -\frac{88}{10} : \frac{11}{6} = -\frac{44}{5} \cdot \frac{6}{11} = -\frac{4 \cdot 6}{5} = -\frac{24}{5} = -4,8$ (числитель второй дроби)

12) $0,52 + 2,005 = 2,525$

13) $4,04 : 2,525 = \frac{4040}{2525} = \frac{8 \cdot 505}{5 \cdot 505} = \frac{8}{5} = 1,6$ (знаменатель второй дроби)

14) $\frac{-4,8}{1,6} = -3$ (значение второй дроби)

15) $-1,2 - (-3) = -1,2 + 3 = 1,8$ (значение выражения в скобках)

16) $19,44 : 1,8 = 10,8$

Ответ: 10,8.

Деление полученного числа в отношении 5 : 4

1) Найдем общее количество частей в отношении: $5 + 4 = 9$ (частей).

2) Найдем, какое значение приходится на одну часть: $10,8 : 9 = 1,2$.

3) Найдем первое число (соответствует 5 частям): $5 \cdot 1,2 = 6$.

4) Найдем второе число (соответствует 4 частям): $4 \cdot 1,2 = 4,8$.

Ответ: 6 и 4,8.

Условие 2010-2022.

605 Вычисли и раздели полученное число в отношении 5 : 4:

$19,44 : \left( \frac{\frac{5}{6} \cdot 2,4 - 1,5 : \left(2\frac{3}{7} - 1\frac{5}{14}\right)}{5\frac{1}{3} : \left(-2\frac{4}{7}\right) \cdot 3\frac{3}{8} : 1,4 \cdot 0,1} - \frac{\left(27\frac{2}{5} - 36,2\right) : 1\frac{5}{6}}{4,04 : (0,52 + 2,005)} \right).$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).