Номер 612, страница 144, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 4. Симметрия фигур. 1. Красота и симметрия - номер 612, страница 144.

Условие 2023.

612 Является ли прямая $l$ осью симметрии данных фигур? Проверь с помощью кальки.

а) б) в) г) д)

Решение 2 (2023).

а) Прямая является осью симметрии для двух точек, если она является серединным перпендикуляром к отрезку, соединяющему эти точки. На рисунке прямая $l$ проходит через середину отрезка, но не перпендикулярна ему. Если согнуть плоскость по прямой $l$, то точки не совместятся. Следовательно, прямая $l$ не является осью симметрии данной фигуры.
Ответ: нет.

б) Осью симметрии для окружности является любая прямая, которая проходит через её центр (то есть любой диаметр). На рисунке прямая $l$ пересекает окружность, но не проходит через её центр. Следовательно, она не является осью симметрии. При сгибании по этой прямой части окружности не совпадут.
Ответ: нет.

в) Фигура является прямоугольником, а прямая $l$ — его диагональю. Диагональ является осью симметрии только для квадрата или ромба. У прямоугольника, не являющегося квадратом, оси симметрии проходят через середины противоположных сторон. При сгибании прямоугольника по диагонали $l$ треугольники, на которые она его делит, не совпадут.
Ответ: нет.

г) Фигура является квадратом, а прямая $l$ — его диагональю. Диагонали квадрата являются его осями симметрии. Если согнуть квадрат по диагонали $l$, то две части фигуры (два прямоугольных равнобедренных треугольника) полностью совместятся.
Ответ: да.

д) Фигура является четырехугольником произвольной формы. Чтобы прямая $l$ была осью симметрии, при сгибании по ней части фигуры по разные стороны от прямой должны полностью совпадать. На рисунке видно, что вершины и стороны четырехугольника не расположены симметрично относительно прямой $l$.
Ответ: нет.

Условие 2010-2022.

612 Является ли прямая $l$ осью симметрии данных фигур? Проверь с помощью кальки.

а) $l$

б) $l$

в) $l$

г) $l$

д) $l$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).