Номер 619, страница 145, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Красота и симметрия. Параграф 4. Симметрия фигур. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 619, страница 145.
№619 (с. 145)
Условие 2023. №619 (с. 145)
скриншот условия

619 Построй бордюр, который получается при последовательном параллельном переносе двух концентрических (имеющих один центр) окружностей радиусами 1 см и 2 см на 2 см вправо.
Решение 2 (2023). №619 (с. 145)
Для построения бордюра, который получается при последовательном параллельном переносе двух концентрических окружностей, необходимо выполнить следующие действия. Исходной фигурой является пара окружностей с общим центром, радиусы которых составляют $r_1 = 1$ см и $r_2 = 2$ см.
Процесс построения узора:
1. Начертим прямую линию. На ней выберем произвольную точку $O_1$, которая будет служить центром для первой пары окружностей. С центром в $O_1$ построим окружность радиусом 1 см и окружность радиусом 2 см.
2. Далее выполним параллельный перенос построенной фигуры (пары окружностей) на 2 см вправо вдоль этой прямой. Центр $O_1$ переместится в новую точку $O_2$, расположенную на расстоянии 2 см от $O_1$.
3. С центром в точке $O_2$ построим вторую пару таких же концентрических окружностей с радиусами 1 см и 2 см.
4. Повторяя эту операцию многократно, то есть каждый раз сдвигая последнюю построенную пару окружностей на 2 см вправо и достраивая новую, мы получим непрерывный узор — бордюр.
Полученный бордюр имеет характерные особенности, которые определяются соотношением радиусов окружностей и величины переноса:
Во-первых, расстояние между центрами соседних пар окружностей ($2$ см) в точности равно радиусу большей окружности ($r_2 = 2$ см). Это означает, что каждая большая окружность в узоре проходит через центры двух соседних с ней пар окружностей.
Во-вторых, расстояние между центрами ($2$ см) также равно диаметру меньшей окружности ($d_1 = 2 \cdot r_1 = 2 \cdot 1 = 2$ см). Из этого следует, что меньшие окружности двух соседних пар касаются друг друга в точке, которая находится ровно посередине между их центрами.
Ниже приведено схематическое изображение полученного бордюра, где красными точками отмечены центры пар окружностей.
Ответ: Искомый бордюр представляет собой цепочку из перекрывающихся колец, образованных парами концентрических окружностей с радиусами 1 см и 2 см. Центры этих пар располагаются на одной прямой на расстоянии 2 см друг от друга. В результате такого построения каждая внешняя окружность узора проходит через центры двух соседних, а каждая внутренняя окружность касается двух соседних внутренних окружностей.
Условие 2010-2022. №619 (с. 145)
скриншот условия

619 Построй бордюр, который получается при последовательном параллельном переносе двух концентрических (имеющих один центр) окружностей радиусами 1 см и 2 см на 2 см вправо.
Решение 1 (2010-2022). №619 (с. 145)

Решение 2 (2010-2022). №619 (с. 145)

Решение 3 (2010-2022). №619 (с. 145)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 619 расположенного на странице 145 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №619 (с. 145), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.