Номер 619, страница 145, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

1. Красота и симметрия. Параграф 4. Симметрия фигур. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 619, страница 145.

№619 (с. 145)
Условие 2023. №619 (с. 145)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 145, номер 619, Условие 2023

619 Построй бордюр, который получается при последовательном параллельном переносе двух концентрических (имеющих один центр) окружностей радиусами 1 см и 2 см на 2 см вправо.

Решение 2 (2023). №619 (с. 145)

Для построения бордюра, который получается при последовательном параллельном переносе двух концентрических окружностей, необходимо выполнить следующие действия. Исходной фигурой является пара окружностей с общим центром, радиусы которых составляют $r_1 = 1$ см и $r_2 = 2$ см.

Процесс построения узора:

1. Начертим прямую линию. На ней выберем произвольную точку $O_1$, которая будет служить центром для первой пары окружностей. С центром в $O_1$ построим окружность радиусом 1 см и окружность радиусом 2 см.

2. Далее выполним параллельный перенос построенной фигуры (пары окружностей) на 2 см вправо вдоль этой прямой. Центр $O_1$ переместится в новую точку $O_2$, расположенную на расстоянии 2 см от $O_1$.

3. С центром в точке $O_2$ построим вторую пару таких же концентрических окружностей с радиусами 1 см и 2 см.

4. Повторяя эту операцию многократно, то есть каждый раз сдвигая последнюю построенную пару окружностей на 2 см вправо и достраивая новую, мы получим непрерывный узор — бордюр.

Полученный бордюр имеет характерные особенности, которые определяются соотношением радиусов окружностей и величины переноса:

Во-первых, расстояние между центрами соседних пар окружностей ($2$ см) в точности равно радиусу большей окружности ($r_2 = 2$ см). Это означает, что каждая большая окружность в узоре проходит через центры двух соседних с ней пар окружностей.

Во-вторых, расстояние между центрами ($2$ см) также равно диаметру меньшей окружности ($d_1 = 2 \cdot r_1 = 2 \cdot 1 = 2$ см). Из этого следует, что меньшие окружности двух соседних пар касаются друг друга в точке, которая находится ровно посередине между их центрами.

Ниже приведено схематическое изображение полученного бордюра, где красными точками отмечены центры пар окружностей.

O₁ O₂ O₃ O₄ O₅

Ответ: Искомый бордюр представляет собой цепочку из перекрывающихся колец, образованных парами концентрических окружностей с радиусами 1 см и 2 см. Центры этих пар располагаются на одной прямой на расстоянии 2 см друг от друга. В результате такого построения каждая внешняя окружность узора проходит через центры двух соседних, а каждая внутренняя окружность касается двух соседних внутренних окружностей.

Условие 2010-2022. №619 (с. 145)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 145, номер 619, Условие 2010-2022

619 Построй бордюр, который получается при последовательном параллельном переносе двух концентрических (имеющих один центр) окружностей радиусами 1 см и 2 см на 2 см вправо.

Решение 1 (2010-2022). №619 (с. 145)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 145, номер 619, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №619 (с. 145)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 145, номер 619, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №619 (с. 145)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 145, номер 619, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 619 расположенного на странице 145 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №619 (с. 145), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.