Номер 601, страница 139, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

2. Измерение углов. Транспортир. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 601, страница 139.

№601 (с. 139)
Условие 2023. №601 (с. 139)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 139, номер 601, Условие 2023

601 Два луча, проведённые из вершины развёрнутого угла, разбивают его на 3 части пропорционально числам $1 : \frac{1}{3} : 2\frac{2}{3}$. Найди величины этих углов и сделай чертёж.

Решение 2 (2023). №601 (с. 139)

Развёрнутый угол равен $180^\circ$. Согласно условию, он разделен двумя лучами на три угла, величины которых пропорциональны числам $1$, $\frac{1}{3}$ и $2\frac{2}{3}$.

Для удобства вычислений преобразуем данное отношение в отношение целых чисел.

1. Сначала представим смешанное число $2\frac{2}{3}$ в виде неправильной дроби:$2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$.

2. Теперь отношение выглядит так: $1 : \frac{1}{3} : \frac{8}{3}$.

3. Чтобы избавиться от дробных частей, умножим все члены отношения на их общий знаменатель, который равен 3:$(1 \cdot 3) : (\frac{1}{3} \cdot 3) : (\frac{8}{3} \cdot 3)$, что даёт нам отношение $3 : 1 : 8$.

Пусть $x$ — коэффициент пропорциональности, тогда величины углов можно выразить как $3x$, $1x$ (или просто $x$) и $8x$. Сумма этих трёх углов составляет развёрнутый угол, то есть $180^\circ$. Составим и решим уравнение:

$3x + x + 8x = 180^\circ$

$12x = 180^\circ$

$x = \frac{180^\circ}{12}$

$x = 15^\circ$

Теперь, зная значение $x$, найдём величину каждого угла:

Первый угол: $3x = 3 \cdot 15^\circ = 45^\circ$.
Второй угол: $x = 15^\circ$.
Третий угол: $8x = 8 \cdot 15^\circ = 120^\circ$.

Проверим, равна ли сумма углов $180^\circ$: $45^\circ + 15^\circ + 120^\circ = 60^\circ + 120^\circ = 180^\circ$. Всё верно.

Далее представлен чертёж. Развёрнутый угол AOB с вершиной в точке O разделён лучами OC и OD на три угла: $\angle AOC = 45^\circ$, $\angle COD = 15^\circ$ и $\angle DOB = 120^\circ$.

A B O C D 45° 15° 120°

Ответ: величины этих углов равны $45^\circ$, $15^\circ$ и $120^\circ$.

Условие 2010-2022. №601 (с. 139)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 139, номер 601, Условие 2010-2022

601 Два луча, проведенные из вершины развернутого угла, разбивают его на 3 части пропорционально числам $1 : \frac{1}{3} : 2\frac{2}{3}$. Найди величины этих углов и сделай чертеж.

Решение 1 (2010-2022). №601 (с. 139)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 139, номер 601, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №601 (с. 139)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 139, номер 601, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №601 (с. 139)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 139, номер 601, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 601 расположенного на странице 139 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №601 (с. 139), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.