Номер 601, страница 139, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Измерение углов. Транспортир. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 601, страница 139.
№601 (с. 139)
Условие 2023. №601 (с. 139)
скриншот условия

601 Два луча, проведённые из вершины развёрнутого угла, разбивают его на 3 части пропорционально числам $1 : \frac{1}{3} : 2\frac{2}{3}$. Найди величины этих углов и сделай чертёж.
Решение 2 (2023). №601 (с. 139)
Развёрнутый угол равен $180^\circ$. Согласно условию, он разделен двумя лучами на три угла, величины которых пропорциональны числам $1$, $\frac{1}{3}$ и $2\frac{2}{3}$.
Для удобства вычислений преобразуем данное отношение в отношение целых чисел.
1. Сначала представим смешанное число $2\frac{2}{3}$ в виде неправильной дроби:$2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$.
2. Теперь отношение выглядит так: $1 : \frac{1}{3} : \frac{8}{3}$.
3. Чтобы избавиться от дробных частей, умножим все члены отношения на их общий знаменатель, который равен 3:$(1 \cdot 3) : (\frac{1}{3} \cdot 3) : (\frac{8}{3} \cdot 3)$, что даёт нам отношение $3 : 1 : 8$.
Пусть $x$ — коэффициент пропорциональности, тогда величины углов можно выразить как $3x$, $1x$ (или просто $x$) и $8x$. Сумма этих трёх углов составляет развёрнутый угол, то есть $180^\circ$. Составим и решим уравнение:
$3x + x + 8x = 180^\circ$
$12x = 180^\circ$
$x = \frac{180^\circ}{12}$
$x = 15^\circ$
Теперь, зная значение $x$, найдём величину каждого угла:
Первый угол: $3x = 3 \cdot 15^\circ = 45^\circ$.
Второй угол: $x = 15^\circ$.
Третий угол: $8x = 8 \cdot 15^\circ = 120^\circ$.
Проверим, равна ли сумма углов $180^\circ$: $45^\circ + 15^\circ + 120^\circ = 60^\circ + 120^\circ = 180^\circ$. Всё верно.
Далее представлен чертёж. Развёрнутый угол AOB с вершиной в точке O разделён лучами OC и OD на три угла: $\angle AOC = 45^\circ$, $\angle COD = 15^\circ$ и $\angle DOB = 120^\circ$.
Ответ: величины этих углов равны $45^\circ$, $15^\circ$ и $120^\circ$.
Условие 2010-2022. №601 (с. 139)
скриншот условия

601 Два луча, проведенные из вершины развернутого угла, разбивают его на 3 части пропорционально числам $1 : \frac{1}{3} : 2\frac{2}{3}$. Найди величины этих углов и сделай чертеж.
Решение 1 (2010-2022). №601 (с. 139)

Решение 2 (2010-2022). №601 (с. 139)

Решение 3 (2010-2022). №601 (с. 139)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 601 расположенного на странице 139 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №601 (с. 139), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.