Номер 603, страница 139, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. 2. Измерение углов. Транспортир - номер 603, страница 139.

Условие 2023.

603 Среди шестиклассников провели опрос о том, сколько времени в среднем они проводят в Интернете. Переведи в круговую диаграмму таблицу результатов этого опроса.

Время в Интернете (в день)	от 2 до 5 часов	от 1 до 2 часов	менее часа	0 часов
Количество ответов	6	6	12	3

Проведи такой же опрос среди своих друзей и построй круговую диаграмму.

Решение 2023.

Решение 2 (2023).

Переведи в круговую диаграмму таблицу результатов этого опроса.

Для того чтобы перевести табличные данные в круговую диаграмму, необходимо рассчитать, какую часть от целого (в данном случае, от полного круга в $360^\circ$) составляет каждая категория.

1. Найдем общее количество опрошенных шестиклассников.
Для этого сложим количество ответов из всех категорий:
$6 + 6 + 12 + 3 = 27$ человек.

2. Рассчитаем величину центрального угла для каждого сектора диаграммы.
Общее количество опрошенных (27 человек) соответствует полному кругу, то есть $360^\circ$. Угол для каждой категории вычисляется по формуле:
$Угол = \frac{\text{Количество ответов в категории}}{\text{Общее количество ответов}} \times 360^\circ$

- от 2 до 5 часов (6 ответов):
$Угол = \frac{6}{27} \times 360^\circ = \frac{2}{9} \times 360^\circ = 2 \times 40^\circ = 80^\circ$.

- от 1 до 2 часов (6 ответов):
$Угол = \frac{6}{27} \times 360^\circ = \frac{2}{9} \times 360^\circ = 2 \times 40^\circ = 80^\circ$.

- менее часа (12 ответов):
$Угол = \frac{12}{27} \times 360^\circ = \frac{4}{9} \times 360^\circ = 4 \times 40^\circ = 160^\circ$.

- 0 часов (3 ответа):
$Угол = \frac{3}{27} \times 360^\circ = \frac{1}{9} \times 360^\circ = 40^\circ$.

3. Проверим правильность вычислений.
Сумма всех углов должна равняться $360^\circ$:
$80^\circ + 80^\circ + 160^\circ + 40^\circ = 360^\circ$.
Расчеты верны. Теперь можно построить круговую диаграмму, используя транспортир для откладывания секторов с полученными углами.

Ответ: Для построения круговой диаграммы нужно разделить круг на четыре сектора с центральными углами: $80^\circ$ (для категории «от 2 до 5 часов»), $80^\circ$ (для категории «от 1 до 2 часов»), $160^\circ$ (для категории «менее часа») и $40^\circ$ (для категории «0 часов»).

Проведи такой же опрос среди своих друзей и построй круговую диаграмму.

Это практическое задание, которое нужно выполнить самостоятельно. Алгоритм действий аналогичен решению первой части задачи.

1. Проведи опрос. Спроси у своих друзей, сколько времени в день они в среднем проводят в Интернете. Запиши результаты в таблицу по тем же четырем категориям (от 2 до 5 часов, от 1 до 2 часов, менее часа, 0 часов).

2. Подсчитай общее количество опрошенных друзей.

3. Рассчитай угол для каждой категории по формуле, подставив свои данные:$Угол = \frac{\text{Количество друзей в категории}}{\text{Общее количество опрошенных друзей}} \times 360^\circ$.

4. Начерти круг и построй диаграмму с помощью транспортира, откладывая секторы с вычисленными углами. Подпиши каждый сектор.

Пример:
Допустим, ты опросил 10 друзей и получил такие данные:
- от 2 до 5 часов: 5 друзей $\rightarrow Угол = \frac{5}{10} \times 360^\circ = 180^\circ$
- от 1 до 2 часов: 3 друга $\rightarrow Угол = \frac{3}{10} \times 360^\circ = 108^\circ$
- менее часа: 2 друга $\rightarrow Угол = \frac{2}{10} \times 360^\circ = 72^\circ$
- 0 часов: 0 друзей $\rightarrow Угол = \frac{0}{10} \times 360^\circ = 0^\circ$
Проверка: $180^\circ + 108^\circ + 72^\circ + 0^\circ = 360^\circ$.

Ответ: Для выполнения этого задания необходимо провести собственный опрос, занести данные в таблицу, рассчитать углы для каждой категории и на основе этих расчетов построить круговую диаграмму.

Условие 2010-2022.

603 Прочитай выражения и сравни их значения, если $a = -5,4, b = 0,84$:
$|a+b|$ и $|a|+|b|$.

Сравни эти же выражения еще для нескольких значений $a$ и $b$, взятых по собственному выбору. Сформулируй гипотезу и попробуй доказать ее в общем виде.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).