Номер 578, страница 136, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. 2. Измерение углов. Транспортир - номер 578, страница 136.

Условие 2023.

578 Построй с помощью транспортира угол $\angle CDE$, равный:

а) $72^\circ$;

б) $150^\circ$.

Раздели его на три равные части.

Решение 2 (2023).

а)

Сначала построим угол $\angle CDE$, равный $72^\circ$. Для этого начертим луч $DE$. Приложим транспортир так, чтобы его центр совпал с точкой $D$ (вершиной угла), а нулевая отметка на шкале транспортира лежала на луче $DE$. На шкале найдем отметку $72^\circ$, поставим точку $C$ и проведем луч $DC$.

Чтобы разделить полученный угол на три равные части, необходимо найти градусную меру каждой части. Для этого разделим $72^\circ$ на 3:
$72^\circ : 3 = 24^\circ$.
Следовательно, каждая из трех частей будет равна $24^\circ$.

Теперь от луча $DE$ с помощью транспортира отложим последовательно два угла. Отложим угол в $24^\circ$ и проведем луч $DF$. Затем от того же луча $DE$ отложим угол в $48^\circ$ (то есть $24^\circ + 24^\circ$) и проведем луч $DG$.

Лучи $DF$ и $DG$ разделили угол $\angle CDE$ на три равных угла: $\angle FDE = 24^\circ$, $\angle GDF = 24^\circ$ и $\angle CDG = 24^\circ$.

Ответ: Величина каждой из трех равных частей угла в $72^\circ$ составляет $24^\circ$.

б)

Аналогично построим угол $\angle CDE$, равный $150^\circ$. Начертим луч $DE$ и с помощью транспортира отложим от него угол $150^\circ$, проведя луч $DC$.

Чтобы разделить этот угол на три равные части, вычислим величину одной части:
$150^\circ : 3 = 50^\circ$.
Каждая из трех частей будет равна $50^\circ$.

Далее от луча $DE$ с помощью транспортира отложим угол в $50^\circ$ и проведем луч $DF$. Затем от луча $DE$ отложим угол в $100^\circ$ (то есть $50^\circ + 50^\circ$) и проведем луч $DG$.

В результате угол $\angle CDE$ будет разделен на три равных угла: $\angle FDE = 50^\circ$, $\angle GDF = 50^\circ$ и $\angle CDG = 50^\circ$.

Ответ: Величина каждой из трех равных частей угла в $150^\circ$ составляет $50^\circ$.

Условие 2010-2022.

578 Построй с помощью транспортира угол $CDE$, равный:

а) $72^\circ$;

б) $150^\circ$. Раздели его на три равные части.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).