Номер 572, страница 135, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. 2. Измерение углов. Транспортир - номер 572, страница 135.

Условие 2023.

572 Чему равна градусная мера:

а) прямого угла;

б) острого угла;

в) тупого угла;

г) развёрнутого угла;

д) угла, вертикального углу $75^{\circ}$;

е) угла, смежного с углом $30^{\circ}$?

Решение 2 (2023).

а) Прямой угол по определению — это угол, равный $90^\circ$.
Ответ: $90^\circ$.

б) Острым углом называется угол, градусная мера которого больше $0^\circ$ и меньше $90^\circ$. Если обозначить величину острого угла как $\alpha$, то его мера удовлетворяет неравенству $0^\circ < \alpha < 90^\circ$.
Ответ: больше $0^\circ$ и меньше $90^\circ$.

в) Тупым углом называется угол, градусная мера которого больше $90^\circ$ и меньше $180^\circ$. Если обозначить величину тупого угла как $\beta$, то его мера удовлетворяет неравенству $90^\circ < \beta < 180^\circ$.
Ответ: больше $90^\circ$ и меньше $180^\circ$.

г) Развёрнутый угол — это угол, стороны которого лежат на одной прямой и являются дополнительными лучами. Его градусная мера по определению равна $180^\circ$.
Ответ: $180^\circ$.

д) Вертикальные углы — это пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых и не имеют общих сторон. Согласно свойству вертикальных углов, они равны. Следовательно, угол, вертикальный углу $75^\circ$, также равен $75^\circ$.
Ответ: $75^\circ$.

е) Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами. Сумма смежных углов всегда равна $180^\circ$. Чтобы найти градусную меру угла, смежного с углом $30^\circ$, необходимо из $180^\circ$ вычесть $30^\circ$.
$180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$.
Ответ: $150^\circ$.

Условие 2010-2022.

572 Чему равна градусная мера:

а) прямого угла;

б) острого угла;

в) тупого угла;

г) развернутого угла;

д) угла, вертикального углу $75^{\circ}$;

е) угла, смежного с углом $30^{\circ}$?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).