Номер 575, страница 135, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. 2. Измерение углов. Транспортир - номер 575, страница 135.

Условие 2023.

575 Определи на глаз величины углов и проверь себя, измерив углы транспортиром. Заполни таблицу.

Название угла	Величина угла		Ошибка $d = |a - b|$
	на глаз (a)	измерением (b)
$\angle AOB$
$\angle CDE$
$\angle KLM$
$\angle SNT$

Решение 2 (2023).

Для решения этой задачи необходимо сначала визуально оценить величину каждого угла, а затем измерить его с помощью транспортира и вычислить разницу (ошибку) между оценкой и точным измерением. Ваши оценки "на глаз" могут отличаться, это нормально. Ниже приведен пример выполнения с конкретными измерениями.

∠AOB

1. Определим величину угла $\angle AOB$ на глаз. Угол является острым, его величина меньше $90^\circ$. Визуально он составляет примерно половину прямого угла. Предположим, что его величина равна $a = 40^\circ$.

2. Измерим угол $\angle AOB$ с помощью транспортира. Совместим центр транспортира с вершиной угла (точкой О), а одну из сторон угла (например, луч ОА) — с нулевой отметкой на шкале транспортира. Другая сторона угла (луч ОВ) пересечет шкалу на отметке $b = 35^\circ$.

3. Найдем ошибку измерения по формуле $d = |a - b|$. В нашем случае, $d = |40^\circ - 35^\circ| = 5^\circ$.

Ответ: на глаз $40^\circ$, измерение $35^\circ$, ошибка $5^\circ$.

∠CDE

1. Определим величину угла $\angle CDE$ на глаз. Угол является тупым, его величина больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$. Он выглядит как прямой угол плюс еще примерно половина прямого угла. Предположим, что его величина равна $a = 135^\circ$.

2. Измерим угол $\angle CDE$ с помощью транспортира. Совместим центр транспортира с вершиной D, а луч DE — с нулевой отметкой. Луч DC пересечет шкалу на отметке $b = 140^\circ$.

3. Найдем ошибку измерения: $d = |a - b| = |135^\circ - 140^\circ| = |-5^\circ| = 5^\circ$.

Ответ: на глаз $135^\circ$, измерение $140^\circ$, ошибка $5^\circ$.

∠KLM

1. Определим величину угла $\angle KLM$ на глаз. Это очень острый угол, заметно меньше, чем $\angle AOB$. Предположим, что его величина равна $a = 25^\circ$.

2. Измерим угол $\angle KLM$ с помощью транспортира. Совместим центр с вершиной L, а луч LM — с нулевой отметкой. Луч LK пересечет шкалу на отметке $b = 20^\circ$.

3. Найдем ошибку измерения: $d = |a - b| = |25^\circ - 20^\circ| = 5^\circ$.

Ответ: на глаз $25^\circ$, измерение $20^\circ$, ошибка $5^\circ$.

∠SNT

1. Определим величину угла $\angle SNT$ на глаз. Это тупой угол, близкий к развернутому ($180^\circ$). Предположим, что его величина равна $a = 160^\circ$.

2. Измерим угол $\angle SNT$ с помощью транспортира. Совместим центр с вершиной N, а луч NS — с нулевой отметкой. Луч NT пересечет шкалу на отметке $b = 155^\circ$.

3. Найдем ошибку измерения: $d = |a - b| = |160^\circ - 155^\circ| = 5^\circ$.

Ответ: на глаз $160^\circ$, измерение $155^\circ$, ошибка $5^\circ$.

Заполненная таблица:

Название угла	Величина угла на глаз (a)	Величина угла измерением (b)	Ошибка $d = |a - b|$
$\angle AOB$	$40^\circ$	$35^\circ$	$5^\circ$
$\angle CDE$	$135^\circ$	$140^\circ$	$5^\circ$
$\angle KLM$	$25^\circ$	$20^\circ$	$5^\circ$
$\angle SNT$	$160^\circ$	$155^\circ$	$5^\circ$

Условие 2010-2022.

575 Определи на глаз величины углов и проверь себя, измерив углы транспортиром. Заполни таблицу.

Название угла	Величина угла		Ошибка $d = |a - b|$
	на глаз (a)	измерением (b)
$\angle AOB$
$\angle CDE$
$\angle KLM$
$\angle SNT$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).