Номер 562, страница 131, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

1. Измерение величин. Длина, площадь, объём. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 562, страница 131.

№562 (с. 131)
Условие 2023. №562 (с. 131)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 131, номер 562, Условие 2023

562 Поле имеет форму прямоугольника. При проведении землеустройства длину поля увеличили на $5 \\%$, а ширину – на треть. На сколько процентов увеличилась площадь поля?

Решение 2 (2023). №562 (с. 131)

Пусть первоначальная длина поля была $L$, а ширина — $W$. Тогда его площадь $S$ была равна произведению длины на ширину:

$S = L \cdot W$

После проведения землеустройства длина поля была увеличена на 5%. Новая длина $L_1$ стала равна:

$L_1 = L + 0.05 \cdot L = 1.05 \cdot L$

Ширину поля увеличили на треть. Новая ширина $W_1$ стала равна:

$W_1 = W + \frac{1}{3} \cdot W = (1 + \frac{1}{3}) \cdot W = \frac{4}{3} \cdot W$

Новая площадь поля $S_1$ равна произведению новой длины и новой ширины:

$S_1 = L_1 \cdot W_1 = (1.05 \cdot L) \cdot (\frac{4}{3} \cdot W)$

Мы можем сгруппировать множители, чтобы выразить новую площадь через старую:

$S_1 = (1.05 \cdot \frac{4}{3}) \cdot (L \cdot W) = (1.05 \cdot \frac{4}{3}) \cdot S$

Теперь вычислим, во сколько раз увеличилась площадь. Для этого найдем значение коэффициента $1.05 \cdot \frac{4}{3}$. Представим десятичную дробь 1.05 в виде обыкновенной:

$1.05 = \frac{105}{100} = \frac{21}{20}$

Теперь перемножим дроби:

$\frac{21}{20} \cdot \frac{4}{3} = \frac{21 \cdot 4}{20 \cdot 3} = \frac{7 \cdot 3 \cdot 4}{5 \cdot 4 \cdot 3} = \frac{7}{5} = 1.4$

Таким образом, новая площадь $S_1$ связана со старой площадью $S$ следующим соотношением:

$S_1 = 1.4 \cdot S$

Это означает, что новая площадь составляет 140% от первоначальной ($1.4 \cdot 100\% = 140\%$). Чтобы найти, на сколько процентов увеличилась площадь, нужно из процентного значения новой площади вычесть процентное значение старой площади (100%):

$140\% - 100\% = 40\%$

Ответ: площадь поля увеличилась на 40%.

Условие 2010-2022. №562 (с. 131)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 131, номер 562, Условие 2010-2022

562 Поле имеет форму прямоугольника. При проведении землеустройства длину поля увеличили на 5%, а ширину – на треть. На сколько процентов увеличилась площадь поля?

Решение 1 (2010-2022). №562 (с. 131)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 131, номер 562, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №562 (с. 131)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 131, номер 562, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №562 (с. 131)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 131, номер 562, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 562 расположенного на странице 131 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №562 (с. 131), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.