Номер 562, страница 131, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Измерение величин. Длина, площадь, объём. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 562, страница 131.
№562 (с. 131)
Условие 2023. №562 (с. 131)
скриншот условия

562 Поле имеет форму прямоугольника. При проведении землеустройства длину поля увеличили на $5 \\%$, а ширину – на треть. На сколько процентов увеличилась площадь поля?
Решение 2 (2023). №562 (с. 131)
Пусть первоначальная длина поля была $L$, а ширина — $W$. Тогда его площадь $S$ была равна произведению длины на ширину:
$S = L \cdot W$
После проведения землеустройства длина поля была увеличена на 5%. Новая длина $L_1$ стала равна:
$L_1 = L + 0.05 \cdot L = 1.05 \cdot L$
Ширину поля увеличили на треть. Новая ширина $W_1$ стала равна:
$W_1 = W + \frac{1}{3} \cdot W = (1 + \frac{1}{3}) \cdot W = \frac{4}{3} \cdot W$
Новая площадь поля $S_1$ равна произведению новой длины и новой ширины:
$S_1 = L_1 \cdot W_1 = (1.05 \cdot L) \cdot (\frac{4}{3} \cdot W)$
Мы можем сгруппировать множители, чтобы выразить новую площадь через старую:
$S_1 = (1.05 \cdot \frac{4}{3}) \cdot (L \cdot W) = (1.05 \cdot \frac{4}{3}) \cdot S$
Теперь вычислим, во сколько раз увеличилась площадь. Для этого найдем значение коэффициента $1.05 \cdot \frac{4}{3}$. Представим десятичную дробь 1.05 в виде обыкновенной:
$1.05 = \frac{105}{100} = \frac{21}{20}$
Теперь перемножим дроби:
$\frac{21}{20} \cdot \frac{4}{3} = \frac{21 \cdot 4}{20 \cdot 3} = \frac{7 \cdot 3 \cdot 4}{5 \cdot 4 \cdot 3} = \frac{7}{5} = 1.4$
Таким образом, новая площадь $S_1$ связана со старой площадью $S$ следующим соотношением:
$S_1 = 1.4 \cdot S$
Это означает, что новая площадь составляет 140% от первоначальной ($1.4 \cdot 100\% = 140\%$). Чтобы найти, на сколько процентов увеличилась площадь, нужно из процентного значения новой площади вычесть процентное значение старой площади (100%):
$140\% - 100\% = 40\%$
Ответ: площадь поля увеличилась на 40%.
Условие 2010-2022. №562 (с. 131)
скриншот условия

562 Поле имеет форму прямоугольника. При проведении землеустройства длину поля увеличили на 5%, а ширину – на треть. На сколько процентов увеличилась площадь поля?
Решение 1 (2010-2022). №562 (с. 131)

Решение 2 (2010-2022). №562 (с. 131)

Решение 3 (2010-2022). №562 (с. 131)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 562 расположенного на странице 131 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №562 (с. 131), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.