Номер 558, страница 131, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 3. Геометрические величины и их измерения. 1. Измерение величин. Длина, площадь, объём - номер 558, страница 131.

Условие 2023.

558. Упрости выражения и найди их значения:

а) $5(a - 1) - (2a + 3)$, если $a = -\frac{2}{3}$;

б) $-2(1 - 3b) + 4(2 - b)$, если $b = -0,2$;

в) $4\frac{1}{7} - (x + 1\frac{9}{14}) + 2x$, если $x = -1,5$;

г) $1\frac{1}{3} + 2y - (2\frac{3}{4} - y)$, если $y = -\frac{1}{9}$.

Решение 2 (2023).

а) $5(a - 1) - (2a + 3)$, если $a = -\frac{2}{3}$

Сначала упростим выражение. Для этого раскроем скобки, учитывая знаки:

$5(a - 1) - (2a + 3) = 5 \cdot a - 5 \cdot 1 - 2a - 3 = 5a - 5 - 2a - 3$

Теперь приведем подобные слагаемые (члены с переменной 'a' и свободные члены):

$(5a - 2a) + (-5 - 3) = 3a - 8$

Подставим значение $a = -\frac{2}{3}$ в упрощенное выражение:

$3 \cdot (-\frac{2}{3}) - 8 = -2 - 8 = -10$

Ответ: $-10$

б) $-2(1 - 3b) + 4(2 - b)$, если $b = -0,2$

Упростим выражение, раскрыв скобки:

$-2(1 - 3b) + 4(2 - b) = -2 \cdot 1 - 2 \cdot (-3b) + 4 \cdot 2 + 4 \cdot (-b) = -2 + 6b + 8 - 4b$

Приведем подобные слагаемые:

$(6b - 4b) + (-2 + 8) = 2b + 6$

Подставим значение $b = -0,2$ в полученное выражение:

$2 \cdot (-0,2) + 6 = -0,4 + 6 = 5,6$

Ответ: $5,6$

в) $4\frac{1}{7} - (x + 1\frac{9}{14}) + 2x$, если $x = -1,5$

Раскроем скобки в выражении:

$4\frac{1}{7} - x - 1\frac{9}{14} + 2x$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(-x + 2x) + (4\frac{1}{7} - 1\frac{9}{14})$

Упростим каждую группу. Для вычитания смешанных дробей приведем их к общему знаменателю $14$:

$x + (4\frac{2}{14} - 1\frac{9}{14}) = x + (3\frac{16}{14} - 1\frac{9}{14}) = x + 2\frac{7}{14} = x + 2\frac{1}{2}$

Подставим значение $x = -1,5$. Представим $2\frac{1}{2}$ в виде десятичной дроби $2,5$ для удобства вычисления:

$-1,5 + 2,5 = 1$

Ответ: $1$

г) $1\frac{1}{3} + 2y - (2\frac{3}{4} - y)$, если $y = -\frac{1}{9}$

Упростим выражение, начав с раскрытия скобок:

$1\frac{1}{3} + 2y - 2\frac{3}{4} + y$

Приведем подобные слагаемые:

$(2y + y) + (1\frac{1}{3} - 2\frac{3}{4}) = 3y + (\frac{4}{3} - \frac{11}{4}) = 3y + (\frac{16}{12} - \frac{33}{12}) = 3y - \frac{17}{12}$

Теперь подставим значение $y = -\frac{1}{9}$ в упрощенное выражение:

$3 \cdot (-\frac{1}{9}) - \frac{17}{12} = -\frac{3}{9} - \frac{17}{12} = -\frac{1}{3} - \frac{17}{12}$

Приведем дроби к общему знаменателю $12$:

$-\frac{4}{12} - \frac{17}{12} = -\frac{21}{12} = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4}$

Ответ: $-1\frac{3}{4}$

Условие 2010-2022.

558 Упрости выражения и найди их значения:

а) $5(a - 1) - (2a + 3)$, если $a = -\frac{2}{3}$;

б) $-2(1 - 3b) + 4(2 - b)$, если $b = -0,2$;

в) $4\frac{1}{7} - (x + 1\frac{9}{14}) + 2x$, если $x = -1,5$;

г) $1\frac{1}{3} + 2y - (2\frac{3}{4} - y)$, если $y = -\frac{1}{9}$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).