Номер 680, страница 157, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Преобразование плоскости. Равные фигуры. Параграф 4. Симметрия фигур. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 680, страница 157.
№680 (с. 157)
Условие 2023. №680 (с. 157)
скриншот условия

680 Болельщик хочет успеть на стадион к началу матча. Если он пойдёт из дома пешком со скоростью $4 \text{ км/ч}$, то опоздает на $15 \text{ мин}$, а если поедет на велосипеде со скоростью $16 \text{ км/ч}$, то приедет на полчаса раньше. На каком расстоянии от дома находится стадион?
Решение 2 (2023). №680 (с. 157)
Пусть $S$ – искомое расстояние от дома до стадиона в километрах. Время в пути вычисляется по формуле $t = S/v$, где $v$ – скорость.
Время, которое болельщик потратит, если пойдёт пешком со скоростью $v_1 = 4$ км/ч, равно $t_1 = S/4$ часа. Время, которое он потратит, если поедет на велосипеде со скоростью $v_2 = 16$ км/ч, равно $t_2 = S/16$ часа.
По условию, если он идёт пешком, то опаздывает на 15 минут, а если едет на велосипеде, то приезжает на 30 минут (полчаса) раньше. Следовательно, разница во времени между этими двумя способами передвижения составляет $15 + 30 = 45$ минут.
Переведём эту разницу во времени в часы, так как скорость дана в км/ч:
$45 \text{ мин} = \frac{45}{60} \text{ ч} = \frac{3}{4} \text{ ч}$.
Теперь мы можем составить уравнение, приравняв разницу во времени в пути ($t_1 - t_2$) к вычисленной разнице:
$t_1 - t_2 = \frac{3}{4}$
Подставим выражения для $t_1$ и $t_2$:
$\frac{S}{4} - \frac{S}{16} = \frac{3}{4}$
Для решения уравнения приведём дроби в левой части к общему знаменателю 16:
$\frac{4S}{16} - \frac{S}{16} = \frac{3}{4}$
$\frac{3S}{16} = \frac{3}{4}$
Теперь выразим $S$. Умножим обе части уравнения на 16:
$3S = \frac{3}{4} \cdot 16$
$3S = 3 \cdot 4$
$3S = 12$
$S = \frac{12}{3}$
$S = 4$
Таким образом, расстояние от дома до стадиона составляет 4 км.
Ответ: 4 км.
Условие 2010-2022. №680 (с. 157)
скриншот условия

680 Болельщик хочет успеть на стадион к началу матча. Если он пойдет из дома пешком со скоростью $4 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$, то опоздает на $15 \text{ мин}$, а если поедет на велосипеде со скоростью $16 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$, то приедет на полчаса раньше. На каком расстоянии от дома находится стадион?
Решение 1 (2010-2022). №680 (с. 157)

Решение 2 (2010-2022). №680 (с. 157)

Решение 3 (2010-2022). №680 (с. 157)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 680 расположенного на странице 157 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №680 (с. 157), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.