Номер 682, страница 157, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Преобразование плоскости. Равные фигуры. Параграф 4. Симметрия фигур. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 682, страница 157.
№682 (с. 157)
Условие 2023. №682 (с. 157)
скриншот условия

682 Найди число, 3,6 % которого равны $ \frac{3+4.2:0.1}{(1:0.3-2\frac{1}{3})\cdot0.3125} $.
683 Построй математическую модель задачи.
Решение 2 (2023). №682 (с. 157)
Для решения задачи необходимо выполнить два основных шага: сначала вычислить значение сложного числового выражения, а затем найти исходное число, зная его процент.
1. Вычисление значения выражения
Найдем значение выражения $$ \frac{3 + 4,2 : 0,1}{(1 : 0,3 - 2\frac{1}{3}) \cdot 0,3125} $$.
Сначала вычислим значение числителя:
$$ 3 + 4,2 : 0,1 = 3 + 42 = 45 $$
Теперь вычислим значение знаменателя. Для этого сначала выполним действия в скобках, предварительно преобразовав десятичные и смешанные дроби в обыкновенные для удобства расчетов:
$0,3 = \frac{3}{10}$
$2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$
$$ 1 : 0,3 - 2\frac{1}{3} = 1 : \frac{3}{10} - \frac{7}{3} = \frac{10}{3} - \frac{7}{3} = \frac{3}{3} = 1 $$
Далее умножим результат на 0,3125. Также представим это число в виде обыкновенной дроби:
$0,3125 = \frac{3125}{10000} = \frac{5}{16}$
Таким образом, значение знаменателя равно:
$$ 1 \cdot \frac{5}{16} = \frac{5}{16} $$
Наконец, найдем значение всей дроби, разделив числитель на знаменатель:
$$ \frac{45}{\frac{5}{16}} = 45 : \frac{5}{16} = 45 \cdot \frac{16}{5} = \frac{45 \cdot 16}{5} = 9 \cdot 16 = 144 $$
Значение всего выражения равно 144.
2. Нахождение искомого числа
По условию, 3,6% искомого числа (обозначим его за $x$) равны 144. Чтобы найти число, составим уравнение. Сначала переведем проценты в десятичную дробь:
$3,6\% = \frac{3,6}{100} = 0,036$
Уравнение будет выглядеть так:
$$ 0,036 \cdot x = 144 $$
Теперь решим это уравнение относительно $x$:
$$ x = \frac{144}{0,036} = \frac{144000}{36} = 4000 $$
Следовательно, искомое число — 4000.
Ответ: 4000
Условие 2010-2022. №682 (с. 157)
скриншот условия

682 Найди число, 3,6% которого равны: $\frac{3 + 4.2 : 0.1}{(1 : 0.3 - 2\frac{1}{3}) \cdot 0.3125}$
Решение 1 (2010-2022). №682 (с. 157)

Решение 2 (2010-2022). №682 (с. 157)

Решение 3 (2010-2022). №682 (с. 157)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 682 расположенного на странице 157 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №682 (с. 157), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.