Номер 675, страница 157, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

2. Преобразование плоскости. Равные фигуры. Параграф 4. Симметрия фигур. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 675, страница 157.

№675 (с. 157)
Условие 2023. №675 (с. 157)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 157, номер 675, Условие 2023

675 Построй орнамент, который получается при последовательном параллельном переносе трёх концентрических окружностей с радиусами 1 см, 2 см и 3 см на 3 см вправо. Начерти вектор $ \vec{d} $, задающий этот параллельный перенос. Раскрась орнамент, соблюдая «ритм».

Решение 2 (2023). №675 (с. 157)

Для решения этой задачи выполним последовательно все требуемые построения и действия.

1. Построение орнамента при помощи параллельного переноса

Сначала строим исходную фигуру. Это три концентрические окружности с общим центром в точке $O_1$ и радиусами $r_1 = 1$ см, $r_2 = 2$ см и $r_3 = 3$ см.
Далее выполняем параллельный перенос этой фигуры на 3 см вправо. При параллельном переносе все точки фигуры смещаются на один и тот же вектор. Поэтому для переноса окружностей достаточно перенести их центр. Смещаем центр $O_1$ на 3 см вправо и получаем новый центр $O_2$. Вокруг точки $O_2$ строим такую же группу из трёх окружностей.
В задании указан «последовательный» перенос, что означает многократное повторение этой операции. Переносим центр $O_2$ на 3 см вправо, получаем $O_3$ и строим следующую группу окружностей, и так далее.
В результате образуется орнамент в виде цепочки из перекрывающихся групп окружностей. Так как расстояние между центрами ($3$ см) равно радиусу наибольшей окружности ($3$ см), то соседние большие окружности в орнаменте касаются друг друга.

2. Построение вектора $\vec{d}$

Параллельный перенос, описанный выше, задаётся вектором $\vec{d}$. Характеристики этого вектора:

  • Направление: горизонтально, вправо.
  • Длина (модуль): $|\vec{d}| = 3$ см.

Чтобы начертить вектор $\vec{d}$, можно соединить направленным отрезком центр исходной группы окружностей $O_1$ с центром следующей группы $O_2$.

3. Раскрашивание орнамента с соблюдением «ритма»

Раскрашивание с соблюдением «ритма» подразумевает использование повторяющегося цветового шаблона для каждого элемента орнамента. Выберем три цвета и будем раскрашивать каждую группу окружностей одинаково:

  • Цвет 1 (жёлтый): центральный круг с радиусом $r_1 = 1$ см.
  • Цвет 2 (синий): кольцо между окружностями с радиусами $r_1 = 1$ см и $r_2 = 2$ см.
  • Цвет 3 (красный): внешнее кольцо между окружностями с радиусами $r_2 = 2$ см и $r_3 = 3$ см.

Повторение этого узора для каждой группы окружностей в цепочке создаёт единый ритмичный орнамент.

Ниже представлен результат всех построений.

d

Ответ:

Орнамент построен путём последовательного параллельного переноса на 3 см вправо группы из трёх концентрических окружностей с радиусами 1, 2 и 3 см. Он представляет собой горизонтальную цепочку из соприкасающихся и частично перекрывающихся элементов. Вектор переноса $\vec{d}$ — это горизонтальный вектор, направленный вправо, длиной 3 см. Орнамент раскрашен ритмично: в каждой группе окружностей центральный круг жёлтый, среднее кольцо — синее, а внешнее — красное, как показано на иллюстрации выше.

Условие 2010-2022. №675 (с. 157)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 157, номер 675, Условие 2010-2022

675. Построй орнамент, который получается при последовательном параллельном переносе трех концентрических окружностей с радиусами 1 см, 2 см и 3 см на 3 см вправо. Начерти вектор $\vec{d}$, задающий этот параллельный перенос. Раскрась орнамент, соблюдая «ритм».

Решение 1 (2010-2022). №675 (с. 157)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 157, номер 675, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №675 (с. 157)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 157, номер 675, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №675 (с. 157)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 157, номер 675, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 675 расположенного на странице 157 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №675 (с. 157), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.