Номер 678, страница 157, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Преобразование плоскости. Равные фигуры. Параграф 4. Симметрия фигур. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 678, страница 157.
№678 (с. 157)
Условие 2023. №678 (с. 157)
скриншот условия

678 Спортивная лодка, двигаясь против течения реки, проплыла расстояние от турбазы до города за 2 ч 15 мин, а обратный путь – за 1,5 ч. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Чему равна собственная скорость лодки?
Решение 2 (2023). №678 (с. 157)
Пусть собственная скорость лодки равна $x$ км/ч. По условию, скорость течения реки равна $2$ км/ч. Тогда скорость лодки, движущейся против течения, составляет $(x - 2)$ км/ч, а скорость лодки по течению — $(x + 2)$ км/ч.
Время движения против течения составляет $2$ ч $15$ мин. Переведем это время в часы для удобства расчетов. Так как в одном часе $60$ минут, то $15$ минут — это $\frac{15}{60} = \frac{1}{4} = 0,25$ часа. Таким образом, общее время движения против течения равно $t_{против} = 2 + 0,25 = 2,25$ ч.
Время движения на обратном пути (по течению) составляет $t_{по} = 1,5$ ч.
Расстояние от турбазы до города и обратно одно и то же. Используя формулу расстояния $S = v \cdot t$ (расстояние равно скорости, умноженной на время), мы можем приравнять расстояние, пройденное против течения, к расстоянию, пройденному по течению:
$S_{против} = S_{по}$
$v_{против} \cdot t_{против} = v_{по} \cdot t_{по}$
Подставим в это уравнение известные нам выражения и значения:
$(x - 2) \cdot 2,25 = (x + 2) \cdot 1,5$
Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти $x$ (собственную скорость лодки):
1. Раскроем скобки:
$2,25x - 2 \cdot 2,25 = 1,5x + 2 \cdot 1,5$
$2,25x - 4,5 = 1,5x + 3$
2. Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть уравнения, а числовые значения — в правую:
$2,25x - 1,5x = 3 + 4,5$
$0,75x = 7,5$
3. Найдем $x$:
$x = \frac{7,5}{0,75}$
$x = 10$
Следовательно, собственная скорость лодки составляет $10$ км/ч.
Ответ: $10$ км/ч.
Условие 2010-2022. №678 (с. 157)
скриншот условия

678 Спортивная лодка, двигаясь против течения реки, проплыла расстояние от турбазы до города за 2 ч 15 мин, а обратный путь – за 1,5 ч. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Чему равна собственная скорость лодки?
Решение 1 (2010-2022). №678 (с. 157)

Решение 2 (2010-2022). №678 (с. 157)

Решение 3 (2010-2022). №678 (с. 157)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 678 расположенного на странице 157 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №678 (с. 157), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.