Номер 678, страница 157, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

2. Преобразование плоскости. Равные фигуры. Параграф 4. Симметрия фигур. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 678, страница 157.

№678 (с. 157)
Условие 2023. №678 (с. 157)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 157, номер 678, Условие 2023

678 Спортивная лодка, двигаясь против течения реки, проплыла расстояние от турбазы до города за 2 ч 15 мин, а обратный путь – за 1,5 ч. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Чему равна собственная скорость лодки?

Решение 2 (2023). №678 (с. 157)

Пусть собственная скорость лодки равна $x$ км/ч. По условию, скорость течения реки равна $2$ км/ч. Тогда скорость лодки, движущейся против течения, составляет $(x - 2)$ км/ч, а скорость лодки по течению — $(x + 2)$ км/ч.

Время движения против течения составляет $2$ ч $15$ мин. Переведем это время в часы для удобства расчетов. Так как в одном часе $60$ минут, то $15$ минут — это $\frac{15}{60} = \frac{1}{4} = 0,25$ часа. Таким образом, общее время движения против течения равно $t_{против} = 2 + 0,25 = 2,25$ ч.

Время движения на обратном пути (по течению) составляет $t_{по} = 1,5$ ч.

Расстояние от турбазы до города и обратно одно и то же. Используя формулу расстояния $S = v \cdot t$ (расстояние равно скорости, умноженной на время), мы можем приравнять расстояние, пройденное против течения, к расстоянию, пройденному по течению:

$S_{против} = S_{по}$

$v_{против} \cdot t_{против} = v_{по} \cdot t_{по}$

Подставим в это уравнение известные нам выражения и значения:

$(x - 2) \cdot 2,25 = (x + 2) \cdot 1,5$

Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти $x$ (собственную скорость лодки):

1. Раскроем скобки:

$2,25x - 2 \cdot 2,25 = 1,5x + 2 \cdot 1,5$

$2,25x - 4,5 = 1,5x + 3$

2. Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть уравнения, а числовые значения — в правую:

$2,25x - 1,5x = 3 + 4,5$

$0,75x = 7,5$

3. Найдем $x$:

$x = \frac{7,5}{0,75}$

$x = 10$

Следовательно, собственная скорость лодки составляет $10$ км/ч.

Ответ: $10$ км/ч.

Условие 2010-2022. №678 (с. 157)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 157, номер 678, Условие 2010-2022

678 Спортивная лодка, двигаясь против течения реки, проплыла расстояние от турбазы до города за 2 ч 15 мин, а обратный путь – за 1,5 ч. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Чему равна собственная скорость лодки?

Решение 1 (2010-2022). №678 (с. 157)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 157, номер 678, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №678 (с. 157)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 157, номер 678, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №678 (с. 157)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 157, номер 678, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 678 расположенного на странице 157 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №678 (с. 157), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.