Номер 681, страница 157, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 4. Симметрия фигур. 2. Преобразование плоскости. Равные фигуры - номер 681, страница 157.

Условие 2023.

681. Найди 40 % от числа

$ \frac{-153.9 : (-3.8) - \left(2\frac{1}{4} - \frac{5}{6}\right) : \left(\frac{1}{6} - 3\right) + 156.8 \cdot (-0.25)}{(-0.6)^2 : 0.2^3 + (-5)^3 \cdot \left(-\frac{2}{5}\right)^2 - (-2)^4} $

Решение 2 (2023).

Для того чтобы найти 40% от числа, заданного выражением, необходимо сначала вычислить значение этого выражения, а затем найти от него 40%.

1. Вычисление значения выражения.

Выражение представляет собой дробь:

$$ \frac{-153.9 : (-3.8) - (2\frac{1}{4} - \frac{5}{6}) : (\frac{1}{6} - 3) + 156.8 \cdot (-0.25)}{(-0.6)^2 : 0.2^3 + (-5)^3 \cdot (-\frac{2}{5})^2 - (-2)^4} $$

Сначала вычислим значение числителя, выполняя действия по порядку:

1) $-153.9 : (-3.8) = 153.9 : 3.8 = 1539 : 38 = 40.5$

2) $2\frac{1}{4} - \frac{5}{6} = \frac{9}{4} - \frac{5}{6} = \frac{9 \cdot 3}{12} - \frac{5 \cdot 2}{12} = \frac{27-10}{12} = \frac{17}{12}$

3) $\frac{1}{6} - 3 = \frac{1}{6} - \frac{18}{6} = -\frac{17}{6}$

4) Результат действия в скобках: $(\frac{17}{12}) : (-\frac{17}{6}) = \frac{17}{12} \cdot (-\frac{6}{17}) = -\frac{6}{12} = -0.5$

5) $156.8 \cdot (-0.25) = 156.8 \cdot (-\frac{1}{4}) = -39.2$

6) Сложим полученные результаты для числителя: $40.5 - (-0.5) + (-39.2) = 40.5 + 0.5 - 39.2 = 41 - 39.2 = 1.8$

Итак, значение числителя равно 1.8.

Теперь вычислим значение знаменателя, выполняя действия по порядку:

1) $(-0.6)^2 : 0.2^3 = 0.36 : 0.008 = 360 : 8 = 45$

2) $(-5)^3 \cdot (-\frac{2}{5})^2 = -125 \cdot \frac{4}{25} = -5 \cdot 4 = -20$

3) $-(-2)^4 = -16$

4) Сложим полученные результаты для знаменателя: $45 + (-20) - 16 = 45 - 20 - 16 = 25 - 16 = 9$

Итак, значение знаменателя равно 9.

Найдем значение всей дроби:

$$ \frac{1.8}{9} = 0.2 $$

2. Нахождение 40% от полученного числа.

Чтобы найти 40% от числа, нужно умножить это число на 0.4 (поскольку $40\% = \frac{40}{100} = 0.4$).

$$ 0.2 \cdot 0.4 = 0.08 $$

Ответ: 0.08

Условие 2010-2022.

681 Найди 40% от числа:

$\frac{-153.9 : (-3.8) - (2\frac{1}{4} - \frac{5}{6}) : (\frac{1}{6} - 3) + 156.8 \cdot (-0.25)}{(-0.6)^2 : 0.2^3 + (-5)^3 \cdot (-\frac{2}{5})^2 - (-2)^4}$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).