Номер 691, страница 161, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 4. Симметрия фигур. 3. Правильные многоугольники - номер 691, страница 161.

Условие 2023.

691 Величина угла правильного n-угольника вычисляется по формуле

$\alpha = \frac{180(n - 2)}{n}$

Пользуясь этой формулой, вычисли величину угла правильного n-угольника для n = 3, 4, 5, 6, 9, 12, 15, 20.

Решение 2 (2023).

Для вычисления величины угла $\alpha$ правильного $n$-угольника воспользуемся данной формулой: $\alpha = \frac{180(n-2)}{n}$.

Для n = 3:

Подставим значение $n=3$ в формулу:

$\alpha = \frac{180(3-2)}{3} = \frac{180 \cdot 1}{3} = 60^{\circ}$.

Ответ: $60^{\circ}$.

Для n = 4:

Подставим значение $n=4$ в формулу:

$\alpha = \frac{180(4-2)}{4} = \frac{180 \cdot 2}{4} = \frac{360}{4} = 90^{\circ}$.

Ответ: $90^{\circ}$.

Для n = 5:

Подставим значение $n=5$ в формулу:

$\alpha = \frac{180(5-2)}{5} = \frac{180 \cdot 3}{5} = \frac{540}{5} = 108^{\circ}$.

Ответ: $108^{\circ}$.

Для n = 6:

Подставим значение $n=6$ в формулу:

$\alpha = \frac{180(6-2)}{6} = \frac{180 \cdot 4}{6} = 30 \cdot 4 = 120^{\circ}$.

Ответ: $120^{\circ}$.

Для n = 9:

Подставим значение $n=9$ в формулу:

$\alpha = \frac{180(9-2)}{9} = \frac{180 \cdot 7}{9} = 20 \cdot 7 = 140^{\circ}$.

Ответ: $140^{\circ}$.

Для n = 12:

Подставим значение $n=12$ в формулу:

$\alpha = \frac{180(12-2)}{12} = \frac{180 \cdot 10}{12} = 15 \cdot 10 = 150^{\circ}$.

Ответ: $150^{\circ}$.

Для n = 15:

Подставим значение $n=15$ в формулу:

$\alpha = \frac{180(15-2)}{15} = \frac{180 \cdot 13}{15} = 12 \cdot 13 = 156^{\circ}$.

Ответ: $156^{\circ}$.

Для n = 20:

Подставим значение $n=20$ в формулу:

$\alpha = \frac{180(20-2)}{20} = \frac{180 \cdot 18}{20} = 9 \cdot 18 = 162^{\circ}$.

Ответ: $162^{\circ}$.

Условие 2010-2022.

691 Величина угла правильного $n$-угольника вычисляется по формуле:

$\alpha = \frac{180(n - 2)}{n}$.

Пользуясь этой формулой, вычисли величину угла правильного $n$-угольника для $n = 3, 4, 5, 6, 9, 12, 15, 20$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).