Номер 695, страница 162, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

3. Правильные многоугольники. Параграф 4. Симметрия фигур. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 695, страница 162.

Условие 2023.

695 Найди корень уравнения (устно):

a) $x - \frac{1}{4} = -0,2;$

б) $3,2 - x = 5;$

в) $0,9 - x = 0,6;$

г) $-x + 1,6 = -2,4;$

д) $-3,6x = 0;$

е) $x \cdot (-4) = 1;$

ж) $2,4 : x = -0,5;$

з) $-x : 0,25 = 0,8.$

Решение 2 (2023).

а) $x - \frac{1}{4} = -0,2$

Для удобства вычислений преобразуем обыкновенную дробь в десятичную: $\frac{1}{4} = 0,25$.

Теперь уравнение выглядит так: $x - 0,25 = -0,2$.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое ($x$), нужно к разности ($-0,2$) прибавить вычитаемое ($0,25$).

$x = -0,2 + 0,25$

$x = 0,05$

Ответ: $0,05$.

б) $3,2 - x = 5$

В этом уравнении $x$ является вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого ($3,2$) вычесть разность ($5$).

$x = 3,2 - 5$

$x = -1,8$

Ответ: $-1,8$.

в) $-0,9 - x = 0,6$

Чтобы найти неизвестное вычитаемое ($x$), нужно из уменьшаемого ($-0,9$) вычесть разность ($0,6$).

$x = -0,9 - 0,6$

$x = -1,5$

Ответ: $-1,5$.

г) $-x + 1,6 = -2,4$

Сначала перенесем известное слагаемое ($1,6$) в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.

$-x = -2,4 - 1,6$

$-x = -4$

Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на $-1$.

$x = 4$

Ответ: $4$.

д) $-3,6x = 0$

В этом уравнении $x$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, нужно произведение ($0$) разделить на известный множитель ($-3,6$).

$x = \frac{0}{-3,6}$

При делении нуля на любое число, не равное нулю, получается ноль.

$x = 0$

Ответ: $0$.

е) $x \cdot (-4) = 1$

Чтобы найти неизвестный множитель ($x$), нужно произведение ($1$) разделить на известный множитель ($-4$).

$x = \frac{1}{-4}$

Преобразуем обыкновенную дробь в десятичную.

$x = -0,25$

Ответ: $-0,25$.

ж) $2,4 : x = -0,5$

В этом уравнении $x$ является делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое ($2,4$) разделить на частное ($-0,5$).

$x = 2,4 : (-0,5)$

$x = \frac{2,4}{-0,5} = -\frac{24}{5}$

$x = -4,8$

Ответ: $-4,8$.

з) $-x : 0,25 = 0,8$

Здесь неизвестное $-x$ является делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное ($0,8$) умножить на делитель ($0,25$).

$-x = 0,8 \cdot 0,25$

Умножение на $0,25$ равносильно делению на $4$.

$-x = \frac{0,8}{4}$

$-x = 0,2$

Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на $-1$.

$x = -0,2$

Ответ: $-0,2$.

Условие 2010-2022.

695 Найди корни уравнений (устно):

а) $x - \frac{1}{4} = -0,2;$

б) $3,2 - x = 5;$

в) $-0,9 - x = 0,6;$

г) $-x + 1,6 = -2,4;$

д) $-3,6x = 0;$

е) $x \cdot (-4) = 1;$

ж) $2,4 : x = -0,5;$

з) $-x : 0,25 = 0,8.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).