Номер 699, страница 162, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 4. Симметрия фигур. 3. Правильные многоугольники - номер 699, страница 162.

Условие 2023.

699 В феврале в городе N выпало рекордное количество снега. В первую неделю выпало $20\%$ всего снега, во вторую – на $25\%$ больше, чем в первую, в третью – $\frac{2}{3}$ того, что выпало за первые две недели вместе, а в четвёртую – остальные $45$ мм. Сколько всего миллиметров снега выпало в городе N в феврале?

Решение 2 (2023).

Для решения задачи обозначим общее количество выпавшего снега за $x$ мм.

1. Количество снега за первую неделю.
В первую неделю выпало 20% всего снега. В долях это составляет 0,2. Таким образом, за первую неделю выпало $0.2x$ мм снега.

2. Количество снега за вторую неделю.
Во вторую неделю выпало на 25% больше, чем в первую. Это значит, что количество снега второй недели составляет 125% от количества первой недели (100% + 25%). Найдем это количество: $0.2x \cdot (1 + 0.25) = 0.2x \cdot 1.25 = 0.25x$ мм.

3. Количество снега за третью неделю.
В третью неделю выпало $\frac{2}{3}$ от того, что выпало за первые две недели вместе. Сначала найдем, сколько снега выпало за первые две недели: $0.2x + 0.25x = 0.45x$ мм. Теперь найдем количество снега за третью неделю: $\frac{2}{3} \cdot 0.45x = \frac{2 \cdot 0.45}{3}x = 2 \cdot 0.15x = 0.3x$ мм.

4. Составление и решение уравнения.
Общее количество снега $x$ равно сумме снега, выпавшего за четыре недели. За первые три недели выпало: $0.2x + 0.25x + 0.3x = 0.75x$ мм. В четвертую неделю выпало оставшееся количество снега, что по условию составляет 45 мм. Таким образом, 45 мм — это та часть снега, которая осталась после первых трех недель: $x - 0.75x = 45$

Решим полученное уравнение: $0.25x = 45$ $x = \frac{45}{0.25}$ $x = 180$

Следовательно, всего в городе N в феврале выпало 180 мм снега.
Ответ: 180 мм.

Условие 2010-2022.

699 В феврале в городе N выпало рекордное количество снега. В первую неделю выпало 20% всего снега, во вторую – на 25% больше, чем в первую, в третью – $ \frac{2}{3} $ того, что выпало за первые две недели вместе, а в четвертую – остальные 45 мм. Сколько всего миллиметров снега выпало в городе N в феврале?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).