Номер 2, страница 35 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

2. Постройте угол $AOK$, равный $50^\circ$. Отметьте на стороне $OA$ точку $M$ и проведите через неё прямые, перпендикулярные сторонам угла $AOK$.

Задача решается путем последовательного выполнения геометрических построений с использованием линейки, транспортира и угольника.

1. Постройте угол АОК, равный 50°.

   С помощью линейки начертим луч ОА. Совместим центр транспортира с точкой О (началом луча), а его нулевую отметку — с лучом ОА. Найдем на шкале транспортира деление 50° и поставим в этом месте точку К. Проведем луч ОК через точку К. Мы получили угол $AOK$, градусная мера которого равна $50°$, то есть $∠AOK = 50°$.

2. Отметьте на стороне ОА точку М.

   На луче ОА, являющемся стороной угла, выберем произвольное место и поставим точку М. Точка М не должна совпадать с точкой О.

3. Проведите через неё прямые, перпендикулярные сторонам угла АОК.

   Через точку М необходимо провести две прямые: одну перпендикулярную стороне ОА, а другую — стороне ОК.

   Для построения прямой, перпендикулярной ОА, используем чертежный угольник. Приложим его к прямой ОА так, чтобы вершина прямого угла совпала с точкой М, а один из катетов лежал на луче ОА. Проведем прямую вдоль второго катета угольника. Обозначим эту прямую $l_1$. По построению, прямая $l_1$ проходит через точку М и $l_1 ⊥ OA$.

   Для построения прямой, перпендикулярной ОК, также используем угольник. Приложим один из его катетов к лучу ОК. Затем будем перемещать угольник вдоль луча ОК (можно использовать вспомогательную линейку для ровного движения) до тех пор, пока второй катет не пройдет через точку М. Проведем прямую вдоль этого второго катета. Обозначим эту прямую $l_2$. По построению, прямая $l_2$ проходит через точку М и $l_2 ⊥ OK$.

Ответ:

Построение выполнено. В результате создан чертеж, на котором: 1) построен угол $AOK$ равный $50°$; 2) на стороне $OA$ отмечена точка $M$; 3) через точку $M$ проведены две прямые, $l_1$ и $l_2$, такие что $l_1$ перпендикулярна стороне $OA$, а $l_2$ перпендикулярна стороне $OK$.