Номер 4, страница 35 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

4. Рыбак отправился на озеро, где провёл некоторое время, после чего вернулся домой. На рисунке изображён график движения рыбака (по горизонтальной оси откладывается время $t$ в часах, по вертикальной — расстояние $s$ от дома в километрах).

$s$, км

$t$, ч

Используя график, ответьте на вопросы:

а) Сколько времени рыбак провёл на озере?

б) На каком расстоянии от дома находится озеро?

в) С какой скоростью рыбак возвращался домой?

а) Сколько времени рыбак провёл на озере?
Время, которое рыбак провёл на озере, соответствует горизонтальному участку графика. На этом участке расстояние от дома не меняется. По оси времени (t, ч) видно, что этот участок начинается в точке $t = 3$ часа и заканчивается в точке $t = 8$ часов. Чтобы найти продолжительность этого времени, вычтем начальное время из конечного:
$8 \text{ ч} - 3 \text{ ч} = 5 \text{ ч}$.
Ответ: 5 часов.

б) На каком расстоянии от дома находится озеро?
Расстояние от дома до озера — это максимальное значение по вертикальной оси (s, км), которого достигает график. По графику видно, что максимальное расстояние от дома составляет 12 км. Это расстояние рыбак достиг в 3 часа и находился на нём до 8 часов.
Ответ: 12 км.

в) С какой скоростью рыбак возвращался домой?
Возвращение домой соответствует последнему участку графика, где расстояние до дома уменьшается от 12 км до 0. Этот процесс начинается в $t_1 = 8$ часов (при расстоянии $s_1 = 12$ км) и заканчивается в $t_2 = 12$ часов (при расстоянии $s_2 = 0$ км).
Время, затраченное на обратный путь: $\Delta t = t_2 - t_1 = 12 - 8 = 4$ часа.
Пройденное расстояние: $\Delta s = s_1 - s_2 = 12 - 0 = 12$ км.
Скорость $v$ находится по формуле $v = \frac{\Delta s}{\Delta t}$.
$v = \frac{12 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 3$ км/ч.
Ответ: 3 км/ч.