Номер 4, страница 36 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

4. Турист отправился в поход. В походе он сделал два привала и после второго привала вернулся на турбазу. На рисунке изображён график движения туриста (по горизонтальной оси откладывается время $t$ в часах, по вертикальной — расстояние $s$ от турбазы в километрах).

$s$, км

15

10

5

0

5

10

14 $t$, ч

Используя график, ответьте на вопросы:

а) Сколько времени турист потратил на привалы?

б) На каком расстоянии от турбазы находится второй привал?

в) С какой скоростью турист шёл до первого привала?

а) Сколько времени турист потратил на привалы? На графике движения привалы (остановки) соответствуют горизонтальным участкам, так как в это время расстояние от турбазы не изменяется, а время идет. Первый привал — это горизонтальный участок с 3-го по 4-й час. Его продолжительность составляет $t_1 = 4 - 3 = 1$ час. Второй привал — это горизонтальный участок с 8-го по 9-й час. Его продолжительность составляет $t_2 = 9 - 8 = 1$ час. Общее время, потраченное на привалы, равно сумме продолжительностей обоих привалов: $T = t_1 + t_2 = 1 + 1 = 2$ часа. Ответ: 2 часа.

б) На каком расстоянии от турбазы находится второй привал? Второй привал на графике — это второй горизонтальный участок. Он соответствует временному интервалу от $t=8$ ч до $t=9$ ч. Чтобы найти расстояние, нужно посмотреть на значение по вертикальной оси (оси $s$) для этого участка. По графику видно, что этому участку соответствует расстояние $s=17$ км. Ответ: 17 км.

в) С какой скоростью турист шёл до первого привала? Движение до первого привала — это первый наклонный участок графика, который начинается в точке $(0;0)$ и заканчивается в точке $(3;6)$. Это означает, что за время $t = 3$ часа турист прошел расстояние $s = 6$ км. Скорость движения $v$ вычисляется по формуле $v = \frac{s}{t}$. Подставим значения из графика: $v = \frac{6 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 2$ км/ч. Ответ: 2 км/ч.