Номер 4, страница 37 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

4. Турист отправился в поход. В походе он сделал два привала и после второго привала вернулся на турбазу. На рисунке изображён график движения туриста (по горизонтальной оси откладывается время $t$ в часах, по вертикальной — расстояние $s$ от турбазы в километрах).

$s$, км

$t$, ч

Используя график, ответьте на вопросы:

а) Сколько времени турист потратил на привалы?

б) На каком расстоянии от турбазы находится второй привал?

в) С какой скоростью турист шёл до первого привала?

а) Сколько времени турист потратил на привалы?

Привал на графике движения — это горизонтальный участок, так как время идет, а расстояние от турбазы не меняется. На графике есть два таких участка.

Первый привал начался в момент времени $t_1 = 3$ часа и закончился в $t_2 = 4$ часа. Его длительность составила:
$t_{привал1} = t_2 - t_1 = 4 - 3 = 1$ час.

Второй привал начался в момент времени $t_3 = 6$ часов и закончился в $t_4 = 10$ часов. Его длительность составила:
$t_{привал2} = t_4 - t_3 = 10 - 6 = 4$ часа.

Общее время, потраченное на привалы, равно сумме длительностей обоих привалов:
$T_{общ} = t_{привал1} + t_{привал2} = 1 + 4 = 5$ часов.

Ответ: 5 часов.

б) На каком расстоянии от турбазы находится второй привал?

Второй привал соответствует горизонтальному участку графика, который начинается при $t=6$ ч и заканчивается при $t=10$ ч. Чтобы найти расстояние, нужно посмотреть на значение по вертикальной оси (оси $s$) для этого участка. В течение всего второго привала расстояние от турбазы было постоянным и составляло 16 км.

Ответ: 16 км.

в) С какой скоростью турист шёл до первого привала?

Движение до первого привала — это первый наклонный участок графика от $t=0$ до $t=3$ часа. Чтобы найти скорость, нужно разделить пройденное расстояние на затраченное время $v = \frac{s}{t}$.

Из графика видно, что за время $\Delta t = 3 - 0 = 3$ часа турист прошел расстояние $\Delta s = 9 - 0 = 9$ км.

Скорость туриста на этом участке:
$v = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{9 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 3$ км/ч.

Ответ: 3 км/ч.