Номер 1, страница 38 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

1. Найдите значение выражения

$45 \div 3\frac{6}{13} - 13.6 + 1\frac{3}{8}$

Для нахождения значения выражения необходимо выполнить действия в правильном порядке: сначала деление, а затем вычитание и сложение слева направо.

1. Первым действием выполним деление $45 : 3 \frac{6}{13}$. Для этого представим смешанное число $3 \frac{6}{13}$ в виде неправильной дроби.

$3 \frac{6}{13} = \frac{3 \cdot 13 + 6}{13} = \frac{39 + 6}{13} = \frac{45}{13}$

Теперь выполним деление. Разделить на дробь — это то же самое, что умножить на обратную ей дробь.

$45 : \frac{45}{13} = 45 \cdot \frac{13}{45}$

Сокращаем 45 в числителе и знаменателе:

$45 \cdot \frac{13}{45} = 13$

2. После выполнения первого действия выражение принимает вид: $13 - 13,6 + 1 \frac{3}{8}$.

Для удобства дальнейших вычислений преобразуем все числа в десятичные дроби. Смешанное число $1 \frac{3}{8}$ можно представить в виде десятичной дроби:

$1 \frac{3}{8} = 1 + \frac{3}{8} = 1 + (3 : 8) = 1 + 0,375 = 1,375$

3. Теперь подставим полученное значение в выражение и выполним оставшиеся действия слева направо:

$13 - 13,6 + 1,375$

Сначала выполним вычитание:

$13 - 13,6 = -0,6$

Затем выполним сложение:

$-0,6 + 1,375 = 0,775$

Таким образом, значение всего выражения равно 0,775.

Ответ: 0,775.