Номер 4, страница 38 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

4. Путешественник в первый день прошёл 15 % всего пути, во вто-рой день $-$ $\frac{2}{7}$ всего пути. Какой путь проделал путешественник во второй день, если в первый он прошёл 21 км?

Для решения задачи необходимо выполнить два основных шага. Сначала мы определим общую протяженность всего пути, используя информацию о первом дне путешествия. Затем, зная общую длину пути, мы сможем вычислить расстояние, которое путешественник прошел во второй день.

1. Найдем общую длину пути. В условии сказано, что в первый день путешественник прошёл 21 км, и это составляет 15% от всего пути. Обозначим общую длину пути переменной $x$. Чтобы найти целое по его части, выраженной в процентах, нужно значение этой части разделить на процент, переведенный в дробь.

Переведем 15% в десятичную дробь: $15\% = \frac{15}{100} = 0.15$.

Теперь составим уравнение, чтобы найти $x$:

$0.15 \cdot x = 21$

Отсюда находим общую длину пути:

$x = \frac{21}{0.15} = \frac{2100}{15} = 140$ км.

Итак, общая длина всего пути составляет 140 км.

2. Найдем путь, пройденный во второй день. По условию, во второй день путешественник прошел $\frac{2}{7}$ всего пути. Теперь, когда мы знаем, что весь путь равен 140 км, мы можем найти, какое расстояние было пройдено во второй день.

Для этого умножим долю пути на его общую длину:

$\frac{2}{7} \cdot 140 = \frac{2 \cdot 140}{7}$

Можно сократить 140 и 7, так как $140 \div 7 = 20$.

$2 \cdot 20 = 40$ км.

Таким образом, во второй день путешественник проделал путь в 40 км.

Ответ: 40 км.