Номер 5, страница 14 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

5*. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше $\frac{4}{7}$ и меньше $\frac{6}{7}$.

14

Чтобы найти дроби, которые находятся между $ \frac{4}{7} $ и $ \frac{6}{7} $, нужно привести эти дроби к новому, большему общему знаменателю. Между числителями 4 и 6 есть только одно целое число — 5, что дает нам только одну дробь $ \frac{5}{7} $. Поскольку нам нужно найти четыре дроби, необходимо увеличить знаменатель.

Для этого умножим числитель и знаменатель каждой из данных дробей на одно и то же число. Чем больше это число, тем больше дробей мы сможем найти. Возьмем в качестве множителя число 5.

Преобразуем первую дробь:

$ \frac{4}{7} = \frac{4 \times 5}{7 \times 5} = \frac{20}{35} $

Преобразуем вторую дробь:

$ \frac{6}{7} = \frac{6 \times 5}{7 \times 5} = \frac{30}{35} $

Теперь задача сводится к поиску четырех дробей, которые больше $ \frac{20}{35} $ и меньше $ \frac{30}{35} $. Для этого мы можем выбрать любые дроби со знаменателем 35, числители которых являются целыми числами в интервале от 20 до 30.

Возможные числители: 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29. Из них можно выбрать любые четыре.

Например, возьмем первые четыре подходящих числителя: 21, 22, 23 и 24. Получим следующие дроби:

$ \frac{21}{35}, \frac{22}{35}, \frac{23}{35}, \frac{24}{35} $

Все эти дроби удовлетворяют условию, так как $ \frac{20}{35} < \frac{21}{35} < \frac{22}{35} < \frac{23}{35} < \frac{24}{35} < \frac{30}{35} $.

Ответ: $ \frac{21}{35}, \frac{22}{35}, \frac{23}{35}, \frac{24}{35} $.