Номер 4, страница 15 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

4. Решите уравнение:

а) $a - 3\frac{7}{15} = 4\frac{11}{20};$

б) $4,35 \cdot (3,04 - c) = 6,09.$

а) Исходное уравнение: $a - 3\frac{7}{15} = 4\frac{11}{20}$.
В данном уравнении $a$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$a = 4\frac{11}{20} + 3\frac{7}{15}$
Сложим отдельно целые и дробные части:
$a = (4 + 3) + (\frac{11}{20} + \frac{7}{15})$
Приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для чисел 20 и 15 равно 60.
Дополнительный множитель для первой дроби: $60 : 20 = 3$.
Дополнительный множитель для второй дроби: $60 : 15 = 4$.
$a = 7 + (\frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4})$
$a = 7 + (\frac{33}{60} + \frac{28}{60})$
$a = 7 + \frac{33 + 28}{60}$
$a = 7 + \frac{61}{60}$
Так как дробь $\frac{61}{60}$ неправильная, выделим из нее целую часть: $\frac{61}{60} = 1\frac{1}{60}$.
$a = 7 + 1\frac{1}{60}$
$a = 8\frac{1}{60}$
Ответ: $8\frac{1}{60}$.

б) Исходное уравнение: $4,35 \cdot (3,04 - c) = 6,09$.
В данном уравнении выражение в скобках $(3,04 - c)$ является неизвестным множителем. Чтобы найти его, нужно произведение разделить на известный множитель.
$3,04 - c = 6,09 : 4,35$
Чтобы выполнить деление, можно избавиться от запятых, умножив делимое и делитель на 100:
$6,09 : 4,35 = 609 : 435 = 1,4$
Теперь уравнение выглядит так:
$3,04 - c = 1,4$
Здесь $c$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$c = 3,04 - 1,4$
$c = 1,64$
Ответ: $1,64$.