gdz.top
Страница 38 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева
Авторы: Ткачева М. В.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-107752-0
Популярные ГДЗ в 6 классе
Cтраница 38
Страница 37
№2 (с. 38)
Условие. №2 (с. 38)
скриншот условия
2. Известно, что величины x и y находятся в обратной пропорциональной зависимости. Исходя из этого, заполните пустые ячейки таблицы.
а) x | 10 | 15 | 6 | 12 | 3
y | 6 | | | |
$x \cdot y = 10 \cdot 6$;
если $x = 15$, то $15 \cdot y = 10 \cdot 6$, откуда $y = \frac{10 \cdot 6}{15} = $
б) x | 5 | 9 | 15 | 45 | 2,5
y | 9 | | | |
$x \cdot y = 5 \cdot 9$;
если $x = 9$, то $9 \cdot y = 5 \cdot 9$, откуда $y = $
Решение. №2 (с. 38)
Решение 2. №2 (с. 38)
а)
Поскольку величины $x$ и $y$ находятся в обратной пропорциональной зависимости, их произведение является постоянной величиной, которую называют коэффициентом обратной пропорциональности $k$. Формула зависимости: $x \cdot y = k$.
Используя первую известную пару значений из таблицы ($x=10$ и $y=6$), найдем этот коэффициент:
$k = 10 \cdot 6 = 60$.
Теперь, зная коэффициент $k=60$, мы можем найти недостающие значения $y$ для каждого значения $x$ из формулы $y = \frac{k}{x}$.
При $x = 15$: $y = \frac{60}{15} = 4$.
При $x = 6$: $y = \frac{60}{6} = 10$.
При $x = 12$: $y = \frac{60}{12} = 5$.
При $x = 3$: $y = \frac{60}{3} = 20$.
Заполненная таблица:
| $x$ | 10 | 15 | 6 | 12 | 3 |
| $y$ | 6 | 4 | 10 | 5 | 20 |
Ответ: 4, 10, 5, 20.
б)
Аналогично, сначала находим коэффициент обратной пропорциональности $k$ по известной паре значений ($x=5$ и $y=9$):
$k = x \cdot y = 5 \cdot 9 = 45$.
Далее, используя формулу $y = \frac{k}{x}$, находим остальные значения $y$:
При $x = 9$: $y = \frac{45}{9} = 5$.
При $x = 15$: $y = \frac{45}{15} = 3$.
При $x = 45$: $y = \frac{45}{45} = 1$.
При $x = 2,5$: $y = \frac{45}{2,5} = \frac{450}{25} = 18$.
Заполненная таблица:
| $x$ | 5 | 9 | 15 | 45 | 2,5 |
| $y$ | 9 | 5 | 3 | 1 | 18 |
Ответ: 5, 3, 1, 18.
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.