Номер 2.18, страница 46, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 6. Разложение числа на простые множители - номер 2.18, страница 46.

Условие.

2.18. Вычислите.

а) 4,78 + 5,22

5,7 + 0,03

9,21 + 2,09

8,37 + 1,63

б) 0,7 - 0,03

1 - 0,36

3 - 2,09

1,78 - 0,6

в) 5,7 : 100

4 : 10

68 : 1000

5,7 : 0,01

г) 0,29 · 0,2 · 5

4,2 · 1,5 - 3,2 · 1,5

4 · 12,5 · 2,5

4,8 · 6,2 + 3,8 · 4,8

Решение 1.

2.18

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)} 4,78 + 5,22 = 10 \\ 5,7 + 0,03 = 5,73 \\ 9,21 + 2,09 = 11,3 \\ 8,37 + 1,63 = 10 \end{gathered}$$ $$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)} 0,7 – 0,03 = 0,67 \\ 1 – 0,36 = 0,64 \\ 3 – 2,09 = 0,91 \\ 1,78 – 0,6 = 1,18 \end{gathered}$$ $$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)} 5,7 : 100 = 0,057 \\ 4 : 10 = 0,4 \\ 68 : 1000 = 0,068 \\ 5,7 : 0,01 = 570 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{г}\mathbf{)} 0,29 · 0,2 · 5 = 0,29 · 1 = 0,29 \\ 4,2 · 1,5 – 3,2 · 1,5 = (4,2 – 3,2) · 1,5 = \\ = 1 · 1,5 = 1,5 \\ 4 · 12,5 · 2,5 = (4 · 2,5) · 12,5 = \\ =10 · 12,5 = 125 \\ 4,8 · 6,2 + 3,8 · 4,8 = 4,8 · (6,2 + 3,8) = \\ = 4,8 · 10 = 48 \end{gathered}$$

Решение 2.

а)

$4,78 + 5,22$. Сложим дробные части: $0,78 + 0,22 = 1,00$. Затем сложим целые части: $4 + 5 = 9$. Итоговый результат: $9 + 1 = 10$.
$4,78 + 5,22 = 10$

Ответ: 10

$5,7 + 0,03$. Чтобы сложить числа с разным количеством знаков после запятой, уравняем их количество, добавив нуль: $5,7 = 5,70$.
$5,70 + 0,03 = 5,73$

Ответ: 5,73

$9,21 + 2,09$. Складываем числа по разрядам: сотые $1+9=10$ (0 пишем, 1 в уме), десятые $2+0+1=3$, целые $9+2=11$.
$9,21 + 2,09 = 11,30 = 11,3$

Ответ: 11,3

$8,37 + 1,63$. Складываем дробные части: $0,37 + 0,63 = 1,00$. Складываем целые части: $8 + 1 = 9$. Итоговый результат: $9 + 1 = 10$.
$8,37 + 1,63 = 10$

Ответ: 10

б)

$0,7 - 0,03$. Уравняем количество знаков после запятой: $0,7 = 0,70$.
$0,70 - 0,03 = 0,67$

Ответ: 0,67

$1 - 0,36$. Представим $1$ как $1,00$.
$1,00 - 0,36 = 0,64$

Ответ: 0,64

$3 - 2,09$. Представим $3$ как $3,00$.
$3,00 - 2,09 = 0,91$

Ответ: 0,91

$1,78 - 0,6$. Уравняем количество знаков после запятой: $0,6 = 0,60$.
$1,78 - 0,60 = 1,18$

Ответ: 1,18

в)

$5,7 : 100$. При делении на $100$ запятая переносится на 2 знака влево.
$5,7 : 100 = 0,057$

Ответ: 0,057

$4 : 10$. При делении на $10$ запятая переносится на 1 знак влево.
$4 : 10 = 0,4$

Ответ: 0,4

$68 : 1000$. При делении на $1000$ запятая переносится на 3 знака влево.
$68 : 1000 = 0,068$

Ответ: 0,068

$5,7 : 0,01$. Деление на $0,01$ эквивалентно умножению на $100$. При умножении на $100$ запятая переносится на 2 знака вправо.
$5,7 : 0,01 = 5,7 \cdot 100 = 570$

Ответ: 570

г)

$0,29 \cdot 0,2 \cdot 5$. Используем сочетательный закон умножения. Удобнее сначала умножить $0,2$ на $5$.
$0,29 \cdot (0,2 \cdot 5) = 0,29 \cdot 1 = 0,29$

Ответ: 0,29

$4,2 \cdot 1,5 - 3,2 \cdot 1,5$. Используем распределительный закон. Вынесем общий множитель $1,5$ за скобки.
$(4,2 - 3,2) \cdot 1,5 = 1 \cdot 1,5 = 1,5$

Ответ: 1,5

$4 \cdot 12,5 \cdot 2,5$. Используем сочетательный закон умножения. Удобнее сначала умножить $4$ на $2,5$.
$(4 \cdot 2,5) \cdot 12,5 = 10 \cdot 12,5 = 125$

Ответ: 125

$4,8 \cdot 6,2 + 3,8 \cdot 4,8$. Используем распределительный закон. Вынесем общий множитель $4,8$ за скобки.
$4,8 \cdot (6,2 + 3,8) = 4,8 \cdot 10 = 48$

Ответ: 48

Решение 3.

Решение 4.