Номер 2.11, страница 45, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
6. Разложение числа на простые множители. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.11, страница 45.
№2.11 (с. 45)
Условие. №2.11 (с. 45)
скриншот условия

2.11. С помощью контрпримера опровергните утверждение:
а) любое число, оканчивающееся цифрой 7, является простым;
б) сумма любых двух простых чисел есть простое число.
Решение 1. №2.11 (с. 45)
2.11
а) 27 – число составное
– составное число.
Решение 2. №2.11 (с. 45)
а) Утверждение гласит, что любое число, оканчивающееся на 7, является простым. Простым называется натуральное число больше 1, которое имеет ровно два делителя: 1 и само себя. Чтобы опровергнуть это утверждение, достаточно найти один пример числа, которое оканчивается на 7, но не является простым (то есть является составным).
Рассмотрим число 27. Оно оканчивается на цифру 7. Однако, это число не является простым, так как у него есть делители, отличные от 1 и 27. Например, число 27 делится на 3 и на 9:
$27 = 3 \times 9$
Так как число 27 имеет больше двух делителей, оно является составным. Это и есть контрпример, который опровергает исходное утверждение.
Ответ: число 27 оканчивается на 7, но не является простым, так как $27 = 3 \times 9$.
б) Утверждение гласит, что сумма любых двух простых чисел есть простое число. Чтобы опровергнуть это утверждение, нужно найти два простых числа, сумма которых будет являться составным числом.
Возьмем два простых числа: 3 и 5.
Найдем их сумму:
$3 + 5 = 8$
Полученное число 8 не является простым, так как оно делится не только на 1 и 8, но также на 2 и 4. Следовательно, число 8 — составное.
Другой пример: сумма двух простых чисел 7 и 11 равна 18. Число 18 также является составным.
Таким образом, мы нашли контрпример, опровергающий утверждение.
Ответ: числа 3 и 5 являются простыми, но их сумма $3 + 5 = 8$ является составным числом.
Решение 3. №2.11 (с. 45)

Решение 4. №2.11 (с. 45)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.11 расположенного на странице 45 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.11 (с. 45), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.