Номер 2.7, страница 45, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
6. Разложение числа на простые множители. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.7, страница 45.
№2.7 (с. 45)
Условие. №2.7 (с. 45)
скриншот условия

2.7. Число α делится: а) на 7; б) на 12. Какое это число: простое или составное?
Решение 1. №2.7 (с. 45)
2.7
а) число может быть, как простым, так и составным.
Например, число 7 – простое, оно делится на 7; число 14 – составное, оно делится на 7.
б) число является составным, т.к. 12 – составное число.
Решение 2. №2.7 (с. 45)
а) Для того чтобы определить, является ли число простым или составным, обратимся к определениям. Простое число — это натуральное число больше 1, которое имеет ровно два натуральных делителя: единицу и само себя. Составное число — это натуральное число больше 1, у которого есть и другие делители.
Если число $a$ делится на 7, это означает, что 7 является его делителем. Число $a$ можно представить в виде произведения $a = 7 \cdot k$, где $k$ — некоторое натуральное число ($k \geq 1$).
Рассмотрим два возможных случая:
1. Если $k = 1$, то $a = 7$. Число 7 является простым, так как его единственные делители — это 1 и 7.
2. Если $k > 1$ (то есть $k$ равно 2, 3, 4 и так далее), то число $a$ будет больше 7 (например, 14, 21, 28 и т.д.). В этом случае у числа $a$ есть как минимум три делителя: 1, 7 и само число $a$. Поскольку $7$ — это делитель, отличный от 1 и $a$, то по определению число $a$ является составным.
Таким образом, число, делящееся на 7, может быть как простым, так и составным.
Ответ: Число может быть простым (если $a=7$) или составным (во всех остальных случаях).
б) Если число $a$ делится на 12, это означает, что 12 является его делителем. Мы можем записать $a = 12 \cdot k$, где $k$ — натуральное число ($k \geq 1$).
Число 12 само по себе является составным, так как его делители — 1, 2, 3, 4, 6, 12. Поскольку $a$ делится на 12, оно также делится и на все делители числа 12. Например, у любого числа $a$, кратного 12, обязательно будут делители 2, 3, 4 и 6.
Наименьшее возможное значение для $a$ — это 12 (при $k=1$). Для любого такого числа $a$ (которое не меньше 12), его делители, унаследованные от 12 (например, 2 или 3), всегда будут больше 1 и меньше $a$.
Наличие у числа $a$ делителя, отличного от 1 и самого себя, означает, что $a$ по определению не может быть простым. Следовательно, оно всегда является составным.
Ответ: составное.
Решение 3. №2.7 (с. 45)

Решение 4. №2.7 (с. 45)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.7 расположенного на странице 45 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.7 (с. 45), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.