Номер 2.1, страница 45, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 6. Разложение числа на простые множители - номер 2.1, страница 45.

Условие.

2.1. Назовите делители чисел 37, 35, 99.

Решение 1.

2.1

37: 1 и 37

35: 1, 5, 7, 35

99: 1, 3, 9, 11, 33, 99

Решение 2.

37

Делитель — это число, на которое другое число делится без остатка. Чтобы найти делители числа 37, нужно найти все числа, на которые 37 делится нацело. Число 37 является простым, так как оно имеет только два натуральных делителя: 1 и само себя. Проверим это: $37 \div 1 = 37$; $37 \div 37 = 1$. Попытка разделить 37 на другие числа в диапазоне от 2 до 36 даст остаток.

Ответ: 1, 37.

35

Чтобы найти все делители числа 35, будем последовательно проверять на делимость натуральные числа, начиная с 1. $35 \div 1 = 35$. Таким образом, 1 и 35 являются делителями. Число 35 нечетное, значит, на 2 не делится. Сумма цифр $3+5=8$, 8 не делится на 3, значит, и 35 не делится на 3. Число 35 оканчивается на 5, следовательно, оно делится на 5. $35 \div 5 = 7$. Таким образом, 5 и 7 также являются делителями. Мы проверили все возможные делители до $\sqrt{35} \approx 5.9$, поэтому все делители найдены. Расположим их в порядке возрастания.

Ответ: 1, 5, 7, 35.

99

Найдем все делители числа 99. Любое число делится на 1 и на само себя, поэтому 1 и 99 — делители. Сумма цифр числа 99 равна $9+9=18$. Поскольку 18 делится на 3 и на 9, то и число 99 делится на 3 и на 9. Найдем соответствующие частные: $99 \div 3 = 33$, следовательно, 3 и 33 являются делителями. $99 \div 9 = 11$, следовательно, 9 и 11 также являются делителями. Расположим все найденные делители в порядке возрастания.

Ответ: 1, 3, 9, 11, 33, 99.

Решение 3.

Решение 4.