Номер 2.3, страница 45, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 6. Разложение числа на простые множители - номер 2.3, страница 45.

Условие.

2.3. Числа 2876, 4500, 777 777, 595 599 — составные. Докажите это утверждение.

Решение 1.

2.3

число 2876 – составное, т.к. имеет более 2 делителей, оно делится на 1, 2876 и на 2, т.к. является четным

число 4500 – составное, т.к. имеет более 2 делителей, оно делится на 1, 4500 и на 10, 5 и 2, т.к. оканчивается нулем

число 777 777 – составное, т.к. имеет более 2 делителей, оно делится на 1, 7, 11

число 595 595 – составное, т.к. имеет более 2 делителей, оно делится на 1, 595 595 и 5, т.к. оканчивается цифрой 5

Решение 2.

Чтобы доказать, что число является составным, необходимо показать, что оно имеет хотя бы один делитель, отличный от единицы и самого себя. Для этого можно использовать признаки делимости или найти такой делитель прямым разложением.

2876

Число 2876 заканчивается на цифру 6, которая является четной. Согласно признаку делимости на 2, любое натуральное число, оканчивающееся на четную цифру, делится на 2. Поскольку 2876 делится на 2 ($2876 : 2 = 1438$) и делитель 2 не равен 1 и 2876, то число 2876 является составным.

Ответ: Число 2876 является составным, так как оно четное и, следовательно, делится на 2.

4500

Число 4500 оканчивается на 0. Согласно признаку делимости на 10, любое натуральное число, оканчивающееся на 0, делится на 10. Также оно делится на 2 и 5. Поскольку 4500 делится на 10 ($4500 : 10 = 450$), а делитель 10 не равен 1 и 4500, то число 4500 является составным.

Ответ: Число 4500 является составным, так как оно оканчивается на 0 и делится на 10.

777777

Данное число можно представить в виде произведения: $777777 = 7 \times 111111$. Так как у числа 777777 есть делитель 7, отличный от 1 и 777777, оно является составным. Также можно применить признак делимости на 3. Найдем сумму цифр числа: $7+7+7+7+7+7 = 42$. Сумма цифр (42) делится на 3 ($42 : 3 = 14$), следовательно, и само число 777777 делится на 3.

Ответ: Число 777777 является составным, так как оно делится на 7 (а также на 3).

595599

Воспользуемся признаком делимости на 3. Для этого найдем сумму цифр числа: $5 + 9 + 5 + 5 + 9 + 9 = 42$. Сумма цифр равна 42. Поскольку 42 делится на 3 ($42 : 3 = 14$), то и само число 595599 делится на 3. Так как у числа 595599 есть делитель 3, отличный от 1 и 595599, оно является составным.

Ответ: Число 595599 является составным, так как сумма его цифр делится на 3, а значит и само число делится на 3.

Решение 3.

Решение 4.