Номер 2.2, страница 45, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

6. Разложение числа на простые множители. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.2, страница 45.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.2 (с. 45)
Условие. №2.2 (с. 45)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 45, номер 2.2, Условие

2.2. Используя таблицу простых чисел, определите, какие из чисел 107, 123, 367, 409, 531, 557, 853, 977 являются простыми.

Решение 1. №2.2 (с. 45)

2.2

простые числа: 107, 367, 409, 557, 853, 977

Решение 2. №2.2 (с. 45)

Для определения, является ли число простым, будем использовать метод проверки делимости на простые числа, которые можно найти в таблице простых чисел. Натуральное число n является простым, если оно больше 1 и не делится ни на одно простое число p, такое что $p^2 \le n$. Если же такой делитель найдется, число является составным.

107

Для числа 107 необходимо проверить его делимость на простые числа p, для которых $p^2 \le 107$.
$\sqrt{107} \approx 10.34$. Простые числа для проверки: 2, 3, 5, 7.
1. Число 107 нечетное, значит, не делится на 2.
2. Сумма цифр $1+0+7=8$. 8 не делится на 3, значит, 107 не делится на 3.
3. Число не оканчивается на 0 или 5, значит, не делится на 5.
4. При делении на 7: $107 = 7 \times 15 + 2$. Число не делится на 7.
Поскольку 107 не делится ни на одно простое число, не превосходящее его квадратный корень, оно является простым.

Ответ: 107 - простое число.

123

Проверим делимость числа 123 на простые числа.
Сумма цифр числа $1+2+3=6$. Так как 6 делится на 3, то и само число 123 делится на 3.
$123 = 3 \times 41$.
Число 123 имеет делители, отличные от 1 и самого себя, следовательно, оно является составным.

Ответ: 123 - составное число.

367

Для числа 367 проверим делимость на простые числа p, где $p^2 \le 367$.
$\sqrt{367} \approx 19.15$. Простые числа для проверки: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
- На 2 и 5 не делится (нечетное, не оканчивается на 0 или 5).
- Сумма цифр $3+6+7=16$, не делится на 3.
- $367 \div 7 = 52$ (ост. 3).
- $367 \div 11 = 33$ (ост. 4).
- $367 \div 13 = 28$ (ост. 3).
- $367 \div 17 = 21$ (ост. 10).
- $367 \div 19 = 19$ (ост. 6).
Делителей не найдено. Следовательно, 367 - простое число.

Ответ: 367 - простое число.

409

Для числа 409 проверим делимость на простые числа p, где $p^2 \le 409$.
$\sqrt{409} \approx 20.22$. Простые числа для проверки: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
- На 2 и 5 не делится.
- Сумма цифр $4+0+9=13$, не делится на 3.
- $409 \div 7 = 58$ (ост. 3).
- $409 \div 11 = 37$ (ост. 2).
- $409 \div 13 = 31$ (ост. 6).
- $409 \div 17 = 24$ (ост. 1).
- $409 \div 19 = 21$ (ост. 10).
Делителей не найдено. Следовательно, 409 - простое число.

Ответ: 409 - простое число.

531

Проверим делимость числа 531.
Сумма цифр числа $5+3+1=9$. Так как 9 делится на 3, то и само число 531 делится на 3.
$531 = 3 \times 177$.
Число 531 является составным.

Ответ: 531 - составное число.

557

Для числа 557 проверим делимость на простые числа p, где $p^2 \le 557$.
$\sqrt{557} \approx 23.6$. Простые числа для проверки: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23.
- На 2 и 5 не делится.
- Сумма цифр $5+5+7=17$, не делится на 3.
- $557 \div 7 = 79$ (ост. 4).
- $557 \div 11 = 50$ (ост. 7).
- $557 \div 13 = 42$ (ост. 11).
- $557 \div 17 = 32$ (ост. 13).
- $557 \div 19 = 29$ (ост. 6).
- $557 \div 23 = 24$ (ост. 5).
Делителей не найдено. Следовательно, 557 - простое число.

Ответ: 557 - простое число.

853

Для числа 853 проверим делимость на простые числа p, где $p^2 \le 853$.
$\sqrt{853} \approx 29.2$. Простые числа для проверки: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.
- На 2 и 5 не делится.
- Сумма цифр $8+5+3=16$, не делится на 3.
- $853 \div 7 = 121$ (ост. 6).
- $853 \div 11 = 77$ (ост. 6).
- $853 \div 13 = 65$ (ост. 8).
- $853 \div 17 = 50$ (ост. 3).
- $853 \div 19 = 44$ (ост. 17).
- $853 \div 23 = 37$ (ост. 2).
- $853 \div 29 = 29$ (ост. 12).
Делителей не найдено. Следовательно, 853 - простое число.

Ответ: 853 - простое число.

977

Для числа 977 проверим делимость на простые числа p, где $p^2 \le 977$.
$\sqrt{977} \approx 31.25$. Простые числа для проверки: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31.
- На 2 и 5 не делится.
- Сумма цифр $9+7+7=23$, не делится на 3.
- $977 \div 7 = 139$ (ост. 4).
- $977 \div 11 = 88$ (ост. 9).
- $977 \div 13 = 75$ (ост. 2).
- $977 \div 17 = 57$ (ост. 8).
- $977 \div 19 = 51$ (ост. 8).
- $977 \div 23 = 42$ (ост. 11).
- $977 \div 29 = 33$ (ост. 20).
- $977 \div 31 = 31$ (ост. 16).
Делителей не найдено. Следовательно, 977 - простое число.

Ответ: 977 - простое число.

Решение 3. №2.2 (с. 45)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 45, номер 2.2, Решение 3
Решение 4. №2.2 (с. 45)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 45, номер 2.2, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.2 расположенного на странице 45 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.2 (с. 45), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться